Was ist die Fläche eines Trapezes mit Basislängen von 12 und 40 und Seitenlängen von 17 und 25?

Antworten:

#A = 390 "units" ^ 2 #

Erläuterung:

Bitte sehen Sie sich meine Zeichnung an:

Um die Fläche des Trapezes zu berechnen, benötigen wir die zwei Basislängen (die wir haben) und die Höhe # h #.

Wenn wir die Höhe zeichnen # h # Wie in meiner Zeichnung sehen Sie, dass mit der Seite und den Teilen der langen Basis zwei rechtwinklige Dreiecke gebildet werden.

Über #ein# und # b #, Wir wissen das #a + b + 12 = 40 # hält was das bedeutet #a + b = 28 #.

An den beiden rechtwinkligen Dreiecken können wir den Satz von Pythagoras anwenden:

# {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} #

Lass uns umwandeln #a + b = 28 # in # b = 28 - a # und steck es in die zweite Gleichung:

# {(17 ^ 2 = Farbe (weiß) (xxxx) a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = (28-a) ^ 2 + h ^ 2):} #

# {(17 ^ 2 = Farbe (weiß) (xxxxxxxx) a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = 28 ^ 2 - 56a + a ^ 2 + h ^ 2):} #

Wenn Sie eine der Gleichungen von der anderen abziehen, erhalten Sie:

# 25 ^ 2 - 17 ^ 2 = 28 ^ 2 - 56a #

Die Lösung dieser Gleichung lautet #a = 8 #, so schließen wir das #b = 20 #.

Mit diesen Informationen können wir berechnen # h # wenn wir das auch stecken #ein# in der ersten Gleichung oder # b # in der zweiten:

#h = 15 #.

Jetzt haben wir # h #können wir die Fläche des Trapezes berechnen:

#A = (12 + 40) / 2 * 15 = 390 "units" ^ 2 #

Zwei parallele Akkorde eines Kreises mit Längen von 8 und 10 dienen als Basis eines in den Kreis eingeschriebenen Trapezes. Wenn die Länge eines Kreisradius 12 ist, wie groß ist die Fläche eines solchen beschriebenen Trapezes?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 1 und 2 Schematisch könnten wir ein Parallelogramm ABCD in einem Kreis einfügen, und unter der Bedingung, dass die Seiten AB und CD Akkorde der Kreise sind, entweder in Abbildung 1 oder in Abbildung 2. Die Bedingung, dass die Seiten AB und CD sein müssen Akkorde des Kreises implizieren, dass das eingeschriebene Trapez ein gleichschenkliges Trapez sein muss, da die Diagonalen des Trapezoids (AC und CD) gleich sind, weil A hat BD = B hat AC = B hatD C = A hat CD und die Linie senkrecht zu AB und CD durch das Zentrum E halbiert diese Akkorde (dies bedeutet, dass AF = B

Wie finden Sie den Bereich eines Trapezes mit Basislänge 28, Höhe 10, Oberseite 8 und Seitenlänge 12 und 15?

Fläche des Trapezoids = 180 Die Fläche eines Trapezoids ist A = {b_1 + b_2} / 2 * h wobei h die Höhe ist, b_1 die Basis ist und b_2 die "Oberseite" ist, mit anderen Worten die Fläche von a Trapezoid ist in diesem Fall der "Durchschnitt der Basen mal die Höhe", b_1 = 28 b_2 = 8 und h = 10, was uns A = {28 + 8} / 2 * 10 A = 36/2 * 10 A = 18 ergibt * 10 A = 180 linkspfeilige Antwort * Hinweis: Die "Seitenlängen" sind unnötige Informationen

Die Länge von zwei parallelen Seiten eines Trapezes beträgt 10 cm und 15 cm. Die Längen der anderen beiden Seiten betragen 4 cm und 6 cm. Wie erfahren Sie die Fläche und Größe von 4 Winkeln des Trapezes?

Aus der Figur wissen wir also: h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................ (1) h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............ (2) und x + y = 5 ................ (3) (1) - (2) => (x + y) (xy) = -20 => yx = 4 (unter Verwendung von Gleichung (3)) ..... (4) so ist y = 9/2 und x = 1/2 und so h = sqrt63 / 2 Aus diesen Parametern können die Fläche und die Winkel des Trapezes leicht ermittelt werden.