Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (5, - 3) und (- 2, 9) geht?

Antworten:

# y = -6 / 7x + 9/7 #

Erläuterung:

Fügen Sie die Punkte in die Gleichung ein, um die Neigung zu ermitteln:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Woher:

# m = # Steigung

# (5, -3) => (x_1, y_1) #

# (- 2,9) => (x_2, y_2) #

# m = (9-3) / (- 2-5) = - 6/7 #

Jetzt mit der Steigung von #-6/7# und eine Menge von Punkten (Sie wählen die Menge der zu verwendenden Punkte, die Gleichung wird in beiden Fällen dieselbe sein), fügen Sie die Zahlen in die Formel für die Punktneigung ein

Ich werde es benutzen #(5,-3)#

# y-y & sub1; = m (x-x & sub1;) #

# m = # Steigung

# (5, -3) => (x_1, y_1) #

# y + 3 = -6 / 7 (x-5) #

Verteilen #-6/7# in der ganzen Reihe von Klammern

# y + 3 = -6 / 7x + 30/7 #

Ziehen Sie die 3 von der linken Seite der Gleichung ab, damit sie durchgestrichen wird

# y = -6 / 7x + 9/7 #

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (-1,1) geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (13, -1), (8,4)?

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Zuerst müssen wir die Steigung der beiden Punkte des Problems ermitteln. Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden: m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) wobei m ist Die Neigung und (Farbe (blau) (x_1, y_1)) und (Farbe (rot) (x_2, y_2)) sind die zwei Punkte auf der Linie. Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt sich: m = (Farbe (rot) (4) - Farbe (blau) (- 1)) / (Farbe (rot) (8) - Farbe (blau) (13)) = (Farbe (rot) (4) + Farbe (blau) (1)) / (Farbe (rot) (8) - Farbe (blau) (13)) = 5 /

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (-1,1) geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. Die Steigung m 'der Linie durch die Punkte P (13,1) & Q (-2,3) ist m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Also, wenn die Steigung der reqd. Zeile ist m, also als reqd. Linie ist bot zur Linie PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Jetzt verwenden wir die Slope-Point-Formel für die Anforderung. Linie, die bekanntermaßen durch den Punkt (-1,1) verläuft. Somit ist die Gl. von der reqd. Zeile ist, y-1 = 15/2 (x - (-1)) oder 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (-2,1) geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (1,4), (- 2,3)?

Der erste Schritt besteht darin, die Steigung der Linie durch (1,4) und (-2,3) zu ermitteln, die 1/3 beträgt. Dann haben alle Linien senkrecht zu dieser Linie die Neigung -3. Das Finden des y-Achsenabschnitts sagt uns, dass die Gleichung der Linie, nach der wir suchen, y = -3x-5 ist. Die Steigung der Linie durch (1,4) und (-2,3) ist gegeben durch: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Wenn die Steigung einer Linie m ist, haben die dazu senkrechten Linien Steigung -1 / m. In diesem Fall beträgt die Steigung der senkrechten Linien -3. Die Form einer Linie ist y = mx + c, wobei c der y-