Antworten:
Bitte sehen Sie die Erklärung.
Erläuterung:
Hier,
Wie beweist man (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?
Siehe unten. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS
Beweisen Sie es: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?
Beweis unten mit Konjugaten und trigonometrischer Version des Satzes von Pythagorean. Teil 1 (1-cosx) / (1 + cosx)) Farbe (weiß) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) Farbe (weiß) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) Farbe (weiß) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^) 2x) Teil 2 Ähnlich (2 + cosx) / (1-cosx) -Farbe (weiß) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Teil 3: Kombination der Begriffe sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) Farbe (weiß) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x)
Wie beweisen Sie (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?
Wandeln Sie die linke Seite in Terme mit dem gemeinsamen Nenner um und addieren Sie (cos ^ 2 + sin ^ 2 zu 1 auf dem Weg). Vereinfachung der Definition von sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x)) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x)) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2 s (x)