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Erläuterung:
Die allgemeine Notation eines Nuklids (
In welcher
Beim Alpha-Zerfall emittiert der Kern ein Teilchen, das 2 Protonen und 2 Neutronen enthält, ähnlich dem Heliumkern. Also eine Notation für das Nuklid (
Nun können Sie die im Beispiel angegebene Gleichung vervollständigen:
Der letzte Schritt ist das Auffinden des Nuklids, das 90 Protonen und 142 Neutronen in einer Nuklidtabelle enthält. Dies scheint zu sein Thorium (
Damit ist die Gleichung vollständig:
Anzahl der Werte des Parameters alpha in [0, 2pi], für die die quadratische Funktion (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) das Quadrat einer linearen Funktion ist ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1
![Anzahl der Werte des Parameters alpha in [0, 2pi], für die die quadratische Funktion (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) das Quadrat einer linearen Funktion ist ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1](https://img.go-homework.com/algebra/number-of-values-of-the-parameter-alpha-in-0-2pi-for-which-the-quadratic-function-sin-alpha-x2-2-cos-alpha-x-1/2-cos-alpha-sin-alpha-is-the-squar.gif "Anzahl der Werte des Parameters alpha in [0, 2pi], für die die quadratische Funktion (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) das Quadrat einer linearen Funktion ist ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1")
Siehe unten. Wenn wir wissen, dass der Ausdruck das Quadrat einer linearen Form sein muss, dann (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) = (ax + b) ^ 2 dann Gruppierungskoeffizienten we (alpha ^ 2-sin (alpha)) x ^ 2 + (2ab-2cos alpha) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0, so ist die Bedingung {(a ^ 2-sin (alpha ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Dies kann gelöst werden, indem zuerst die Werte für a, b und das Ersetzen ermittelt werden. Wir wissen, dass a ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 / (sin alpha + cos alpha) und a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alpha Nun löse
Q.1 Wenn alpha, beta die Wurzeln der Gleichung x ^ 2-2x + 3 = 0 sind, erhält man die Gleichung, deren Wurzeln alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 und beta ^ 3-beta ^ 2 + sind Beta + 5?
Q.1 Wenn alpha, beta die Wurzeln der Gleichung x ^ 2-2x + 3 = 0 sind, erhält man die Gleichung, deren Wurzeln alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 und beta ^ 3-beta ^ 2 + sind Beta + 5? Antwort gegebene Gleichung x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Sei alpha = 1 + sqrt2i und beta = 1-sqrt2i Nun sei gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 => gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 3 alpha -1 + 2alpha-1 => gamma = (alpha-1) ^ 3 + alpha-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 Und sei Delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5
Den Ausdruck vereinfachen:? (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alpha) -ctg ^ 2 (alpha-pi / 2))
(sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -Cot ^ 2 (alpha-pi / 2)) = (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (pi / 2-alpha)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -Cot ^ 2 (pi / 2-alpha)) = (cos ^ 2) (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cot ^ 2 (alpha) -tan ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 2 (alpha.) ) / sin ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha) / cos ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / ((cos ^ 4 (alpha) -sin) ^ 4 (alpha)) / (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha))) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 4 (alpha) -sin ^ 4) (alpha)) xx (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha)) / 1 = (