David brauchte eine Stunde, um 20 km von seinem Haus in die nächste Stadt zu fahren. Dann verbrachte er 40 Minuten auf der Rückfahrt. Was war seine Durchschnittsgeschwindigkeit?

Antworten:

# "24 km h" ^ (- 1) #

Erläuterung:

Das Durchschnittsgeschwindigkeit ist einfach die Rate, mit der die Entfernung gereist von David variiert pro Zeiteinheit.

# "durchschnittliche Geschwindigkeit" = "zurückgelegte Strecke" / "Zeiteinheit" #

In Ihrem Fall können Sie sich eine Zeiteinheit nehmen #1# Stunde. Da weißt du das

# "1 h = 60 min" #

Man kann sagen, dass David gebraucht hat

# 40 Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) ("min"))) * "1 h" / (60 color (rot)) (abbrechen (Farbe (schwarz) ("min")))) = 2/3 color (weiß) (.) "h" #

die Rückreise machen.

Beachten Sie, dass David auf seinem Weg von seinem Haus zum Rathaus reist # "20 km" # in genau #1# Stunde. Dies bedeutet, dass seine Durchschnittsgeschwindigkeit für die erster Teil der Reise wird sein

# "durchschnittliche Geschwindigkeit" _ 1 = "20 km" / "1 h" = "20 km h" ^ (- 1) #

Da braucht es Weniger als eine Stunde für David, um die Rückfahrt zu beenden, können Sie sagen, dass seine durchschnittliche Geschwindigkeit für die Hin-und Rückfahrt wird sein höher #-># er wird abdecken mehr entfernung pro Zeiteinheit auf seiner Rückreise.

Genauer gesagt wird David abdecken

Farbe # 1 (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("h"))) * "20 km" / (2 / 3Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("h")))) = " 30 km "#

im #1# Stunde auf seiner Rückfahrt, so wird seine Durchschnittsgeschwindigkeit sein

# "durchschnittliche Geschwindigkeit" _2 = "30 km h" ^ (- 1) #

Sie kennen also die Durchschnittsgeschwindigkeit für die erste Fahrt und die Durchschnittsgeschwindigkeit für die Rückfahrt. Sie können also einfach die durchschnittlich von diesen zwei Werten, richtig? Falsch!

Es ist absolut entscheidend um nicht zu gehen

#Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz)) ("Durchschnittsgeschwindigkeit" = ("20 km h" ^ (- 1) + "30 km h" ^ (- 1)) / 2 = "25 km h" ^ (-1)))) #

weil Sie eine falsche Antwort bekommen #-># So funktioniert die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht! Konzentrieren Sie sich stattdessen auf die Definition der Durchschnittsgeschwindigkeit, die besagt, dass Sie die von David zurückgelegte Gesamtstrecke ermitteln müssen pro Zeiteinheit.

Sie wissen, dass Sie haben

• # "Gesamtstrecke = 20 km + 20 km = 40 km" #
• # "Gesamtzeit" = "1 h" + 2 / 3Farbe (weiß) (.) "h" = 5 / 3Farbe (weiß) (.) "h" #

Also wenn David deckt # "40 km" # im #5/3# StdWie viele Kilometer legt er zurück? #1# Stunde?

Farbe # 1 (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("h"))) * "40 km" / (5 / 3Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("h")))) = " 24 km "#

Daher kann man sagen, dass David eine durchschnittliche Geschwindigkeit von hat

# "durchschnittliche Geschwindigkeit" = Farbe (dunkelgrün) (ul (Farbe (schwarz)) ("24 km h" ^ (- 1))))

Ich werde die Antwort auf zwei runden Sig FeigenAber vergessen Sie nicht, dass Ihre Werte nur eine signifikante Zahl für die Antwort rechtfertigen.

Deshalb ist die Gleichung für Durchschnittsgeschwindigkeit ist gegeben als

# "durchschnittliche Geschwindigkeit" = "Gesamtstrecke" / "Gesamtzeit" #

In Ihrem Fall haben Sie

# "durchschnittliche Geschwindigkeit" = "40 km" / (5 / 3Farbe (weiß) (.) "h") = 40 / (5/3) Farbe (weiß) (.) "km" / "h" = "24 km h "^ (- 1) #