Auf einer Reise von Detroit nach Columbus, Ohio, fuhr Frau Smith mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 Meilen pro Stunde. Als sie zurückkehrte, war ihre Durchschnittsgeschwindigkeit 55MPH. Wenn es auf der Rückfahrt eine halbe Stunde dauert, wie weit ist es von Detroit nach Columbus?

Antworten:

220 Meilen

Erläuterung:

Die Entfernung sei x Meilen

Von Detroit nach Columbus, Ohio, brauchte sie 60 Stunden

Und während sie zurückkehrte, brauchte sie 55 Stunden.

Nun wie pro Frage, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Die Formel zum Ermitteln der Entfernung lautet:

#d = s xx t #

Woher:

# d # ist die zurückgelegte Entfernung, nach der wir suchen.

# s # ist die durchschnittliche gefahrene Geschwindigkeit:

# 60 "mph" # auf dem Weg dorthin
# 55 "mph" # auf dem Rückweg

# t # ist die Zeitreise.

Wir können eine Gleichung für die Reise schreiben als:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Wir können eine Gleichung für die Reise zurück schreiben als:

#d = (55 mi) / hr xx (t + 1/3 hr) #

Da der Abstand auf beiden Wegen gleich war, können wir jetzt die rechte Seite jeder Gleichung gleichsetzen und nach lösen # t #:

# (60 mi) / hr xx t = (55 mi) / hr xx (t + 1/3 hr) #

# (60t mi) / hr = ((55 mi)) / hr xx t) + ((55 mi)) / hr xx 1/3 hr #

# (60t mi) / hr = ((55 mi)) / hr xxt) + ((55 mi)) / Farbe (rot) (Löschen (Farbe (schwarz)) ("hr")))) xx 1 / 3Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) ("hr")))) #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t mi) / hr - Farbe (rot) ((55t mi) / hr) = (55t mi) / hr - Farbe (rot) ((55t mi)) / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#Farbe (rot) ("hr") / Farbe (blau) (5 mi) xx (5t mi) / hr = Farbe (rot) ("hr") / Farbe (blau) (5) mi ") xx (55" mi ") / 3 #

#cancel (Farbe (rot) ("hr")) / Farbe (blau) (Farbe (schwarz) (Abbruch (Farbe (blau) (5))) Farbe (schwarz) (Abbruch (Farbe (blau) ("mi"))))) xx (Farbe (blau) (abbrechen (Farbe (schwarz) (5))) tcolor (blau) (abbrechen (Farbe (schwarz) ("mi")))) / Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) ("hr"))) = Farbe (rot) ("hr") / Farbe (blau) (5Farbe (schwarz) (Abbruch (Farbe (blau) ("mi"))))) xx (55Farbe (blau)) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("mi")))) / 3 #

#t = (55Farbe (rot) ("hr")) / (Farbe (blau) (5) xx 3) #

#t = (Farbe (blau) (Abbruch (Farbe (schwarz) (55))) 11Farbe (rot) ("hr")) / (Abbruch (Farbe (blau) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 "hr" #

Jetzt ersatz # 11/3 "hr" # zum # t # in der ersten Gleichung und berechnen Sie die zurückgelegte Entfernung:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # wird:

#d = (60 mi) / hr xx 11/3 hr #

#d = (Farbe (blau) (Abbruch (Farbe (schwarz) (60))) 20 "mi") / Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("hr"))) xx 11 / Farbe (blau) (Abbruch (Farbe (Schwarz) (3))) Farbe (Rot) (Abbruch (Farbe (Schwarz) ("hr"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Antworten:

242 Meilen

Erläuterung:

Entfernung ist Geschwindigkeit x Zeit

Die Hinfahrt ist gleich weit wie die Rückfahrt

Stellen Sie den Abstand als ein # d # Meilen

Stellen Sie die Zeit als ein # t # Std

Also auf die Reise, die wir haben # d = txx 60 mph "" ………….. Gleichung (1) #

Also Rückfahrt haben wir # d = (t + 1/3) xx55mph Gleichung (2) #

Gleichsetzen #Eqn (1) "bis" Eqn (2) "bis" d # "

# 60t = d = (t + 1/3) 55 #

# 60t = 55t + 55/3 #

Subtrahieren # 55t # von beiden Seiten

# 5t = 55/3 #

Beide Seiten durch 5 teilen

# t = 55/15 "Stunden" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "Stunden" …………….. Gleichung (3) #

Verwenden #Eqn (3) # Ersatz für # t # im #Eqn (1) #

# d = 11 / 3xx66 #

# d = 11xx22 #

# d = 242 # Meilen

Jon verlässt sein Haus für eine Geschäftsreise mit einer Geschwindigkeit von 45 Meilen pro Stunde. Eine halbe Stunde später merkt seine Frau Emily, dass er sein Handy vergessen hat und folgt ihm mit einer Geschwindigkeit von 55 Meilen pro Stunde. Wie lange dauert es, bis Emily Jon erwischt?

135 Minuten oder 2 1/4 Stunden. Wir suchen nach dem Punkt, an dem Jon und Emily dieselbe Strecke zurückgelegt haben. Nehmen wir an, Jon reist für die Zeit t, also reist er 45 t, bevor seine Frau aufholt. Emily ist mit 55 km / h schneller unterwegs, aber sie reist so lange. Sie reist für t-30: t für die Zeit, die ihr Mann reist, und -30 für ihren späten Start. Das gibt uns: 45t = 55 (t-30) 45t = 55t-1650 10t = 1650 => t = 165 Minuten (wir wissen, dass es Minuten sind, weil ich t-30 mit 30 als 30 Minuten verwendet habe. Ich hätte sagen können 1/2 mit 1/2 ist eine halbe Stunde) Jon r

Die Schule von Krisha ist 65 km entfernt. Sie fuhr mit einer Geschwindigkeit von 40 Meilen pro Stunde (Meilen pro Stunde) für die erste Hälfte der Distanz, dann 60 Meilen pro Stunde für die verbleibende Distanz. Was war ihre Durchschnittsgeschwindigkeit während der gesamten Reise?

V_ (avg) = 48 "mph" Lassen Sie uns dies in zwei Fälle aufteilen, die erste und die zweite halbe Fahrt. Sie fährt die Entfernung s_1 = 20, mit der Geschwindigkeit v_1 = 40. Sie fährt die Entfernung s_2 = 20, mit der Geschwindigkeit v_2 = 60 Die Zeit für jeden Fall muss durch t = s / v angegeben werden. Die Zeit, die zum Fahren der ersten Hälfte benötigt wird: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 Die Zeit, die zum Fahren der zweiten Hälfte benötigt wird: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 Die Gesamtdistanz und Zeit muss jeweils s_ "total" = 40 t_ "total" = t_1 + t_2 =

Norman startete in seinem Fischerboot mit einer Geschwindigkeit von 12 Meilen pro Stunde über einen See mit einer Breite von 10 Meilen. Nachdem sein Motor ausgefallen war, musste er nur noch 3 Meilen pro Stunde rudern. Wie lange war die Reise, wenn er die Hälfte der gesamten Ruderzeit der gesamten Reise ruderte?

1 Stunde 20 Minuten Es sei t = die Gesamtzeit der Reise: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20 t = 20/15 = 4 / 3 h = 1 1/3 h t = 1 Stunde 20 Minuten