Wie vereinfacht man (x ^ -1y ^ -2z ^ 3) ^ - 2 (x ^ 2y ^ -4z ^ 6)?

Antworten:

Verwenden Sie die folgenden drei Eigenschaften:

# (x * y * z * …) ^ a = x ^ a * y ^ a * z ^ a * … #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

Antwort ist:

# x ^ 4y ^ 0z ^ 0 #

Erläuterung:

# (x ^ -1y ^ -2z ^ 3) ^ - 2 (x ^ 2y ^ -4z ^ 6) #

• Benutzen # (x * y * z * …) ^ a = x ^ a * y ^ a * z ^ a * … #

# (x ^ -1) ^ - 2 (y ^ -2) ^ - 2 (z ^ 3) ^ - 2x ^ 2y ^ -4z ^ 6 #

• Benutzen # (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

#x ^ (- 1 * (- 2)) y ^ (- 2 * (- 2)) z ^ (3 * (- 2)) x ^ 2y ^ -4z ^ 6 #

# x ^ 2y ^ 4z ^ -6x ^ 2y ^ -4z ^ 6 #

• Benutzen # x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# x ^ (2 + 2) y ^ (4 + (- 4)) z ^ (- 6 + 6) #

# x ^ 4y ^ 0z ^ 0 #

Anmerkung: sag das nicht # y ^ 0 = 1 # und # z ^ 0 = 1 # denn das trifft nicht zu # y = 0 # und # z = 0 #

Wenn Sie möchten, können Sie verwenden # x ^ -a = 1 / x ^ a # aber es ist einfacher ohne.