Was sind die Extrema von f (x) = - x ^ 2 + 5x -1?

Was sind die Extrema von f (x) = - x ^ 2 + 5x -1?
Anonim

Antworten:

relative max bei #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Erläuterung:

Finde die erste Ableitung: #f (x) '= -2x + 5 #

Finden Sie die kritischen Zahlen: #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Verwenden Sie den 2. Ableitungstest, um zu sehen, ob die kritische Zahl ein relativer Max ist. oder relative min.:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; relative max. beim #x = 5/2 #

Finde den y-Wert des Maximums:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) -1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

relative max bei #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#