Antworten:
Produkt der beiden Lösungen ist #-21#.
Erläuterung:
Wenn wir eine quadratische Gleichung haben # ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Summe der beiden Lösungen ist # -b / a # und Produkt der beiden Lösungen ist # c / a #.
In der Gleichung # x ^ 2 + 3x-21 = 0 #, Summe der beiden Lösungen ist #-3/1=-3# und Produkt der beiden Lösungen ist #-21/1=-21#.
Beachten Sie das als Diskriminant # b ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 # ist kein Quadrat einer rationalen Zahl, die beiden Lösungen sind irrationale Zahlen. Diese werden durch eine quadratische Formel angegeben
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # und für # x ^ 2 + 3x-21 = 0 #, diese sind
# (- 3 + -sqrt93) / 2 # d.h. # -3 / 2 + sqrt93 / 2 # und # -3 / 2-sqrt93 / 2 #
Man kann als Produkt von prüfen # -3 / 2 + sqrt93 / 2 # und # -3 / 2-sqrt93 / 2 # ist
# (- 3/2) ^ 2- (sqrt93 / 2) ^ 2 = 9 / 4-93 / 4 = -84 / 4 = -21 #
