Antworten:
#y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 #
Erläuterung:
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#y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42/5 #
Die Gleichung ist in Standardform, #y = ax ^ 2 + bx + c #. In dieser Form lautet die x-Koordinate h des Scheitelpunkts:
#h = -b / (2a) #
#h = - 4 / (2 (13/5)) = -20/26 = -10 / 13 #
Die y-Koordinate k des Scheitelpunkts ist die bei h bewertete Funktion.
#k = 13/5 (-10/13) ^ 2 + 4 (-10/13) + 42/5 #
#k = 13/5 (-10/13) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 #
#k = (-2) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 #
#k = 20/13 - 40/13 + 42/5 #
#k = -20/13 + 42/5 #
#k = -100/65 + 546/65 #
#k = 446/65 #
Die Scheitelpunktform der Gleichung einer Parabel lautet:
#y = a (x - h) ^ 2 + k #
Substitution in unseren bekannten Werten:
#y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 #
