Vereinfachen und schreiben ohne negative Exponenten?

Antworten:

# (x ^ (2n)) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^ (2n) / y ^ 3 #

Erläuterung:

Der erste Schritt besteht darin, mehrere Begriffe in Klammern zu kreuzen:

# x ^ (n-1) x ^ n + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (n-2) y ^ (n-1)) #

# x ^ (n-1 + n) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (n-2 + n-1) #

# x ^ (2n-1) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (2n-3) #

Jetzt können wir mit dem negativen Teil der Exponenten arbeiten.

# x ^ (2n) x ^ (-1) + x ^ nx ^ (-1) y ^ ny ^ -1 + x ^ ny ^ ny ^ -2 + y ^ (2n) y ^ -3 #

# (x ^ (2n)) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^ (2n) / y ^ 3 #

Mike hat bereits 8 Seiten geschrieben und erwartet, für jede weitere Stunde, die er mit dem Schreiben verbringt, eine Seite zu schreiben. Wie viele Stunden muss Mike diese Woche schreiben, um insgesamt 42 Seiten geschrieben zu haben?

(42-8) / 1 + 8 * 1 = 42 Sie haben nicht angegeben, wie lange das Schreiben von 8 Seiten gedauert hat. Ich gehe davon aus, dass es eine Konstante von 1 Stunde und 8 Stunden dauert. Der Rest der Seiten benötigt jeweils 1 Stunde zum Schreiben, der Rest der Seiten, die er schreiben muss, beträgt 42-8 = 34 Stunden. Daher würde er insgesamt 34 + 8 = 42 Stunden brauchen, um insgesamt 42 Seiten zu schreiben.

Schreibe 7 ^ -2 ohne einen Exponenten um?

1/49 a ^ -b = 1 / a ^ b (Allgemeine Regel für negative Exponenten) Also: 7 ^ -2 = 1/7 ^ 2 1/7 ^ 2 = 1 / (7 * 7) = 1/49

Vereinfachen Sie es mit positiven Exponenten in rationaler Form. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Die Antwort lautet 8 / (19683y ^ 3). Sie müssen die Potenz einer Produktregel verwenden: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a Hier ist das eigentliche Problem: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ( (6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y) ^ 3) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) (8 Farben (rot) (abbrechen) (Farbe (schwarz) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (x ^ 6))) y ^ 6) (8Farbe (rot)) (Abbruch (Farbe ( schwarz) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (6))) 3)) 8 / (19683y ^ 3