Sue hat rote Äpfel im Wert von 2,30 $ pro Pfund und grüne Äpfel im Wert von 1,90 $ pro Pfund. Wie viele Pfund von jedem sollte sie mischen, um eine Mischung aus 20 Pfund im Wert von 2,06 $ pro Pfund zu erhalten?

Antworten:

8 Pfund rote Äpfel

12 Pfund grüne Äpfel

Erläuterung:

Das "Pfund" ist die Variable mit unterschiedlichen Kostenfaktoren.

Das Gesamtpaket von 20 Pfund hat einen Wert von

# 20 xx 2,06 = 41,20 #

Die Komponenten dieses Wertes stammen von den zwei Apfeltypen:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

#W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

Ersetzen Sie dies in die Gesamtgleichung:

# 41.20 = 2.30 xx (20 - W_g) + 1.90 xx W_g #

Lösen für # W_g #:

# 41.20 = 46 - 2.30 xx W_g + 1.90 xx W_g #

# -4.80 = -0,4 xx W_g #; #W_g = 12 #

Lösen für # W_r #:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

PRÜFEN:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

# 41.20 = 2,30 x 8 + 1,90 x 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# RICHTIG!

Antworten:

rote Äpfel #=8# Pfund

Grüne Äpfel #=12# Pfund

Erläuterung:

Lass rote Äpfel gekauft werden # x # Pfund

Lass Grüne Äpfel gekauft werden # y # Pfund

Dann-

#x + y = 20 # mengenmäßig --------------- (1)

# (x x x 2.30) + (y xx 1.90) = 20 xx 2.06 # In Geldangelegenheiten

# 2.3x + 1.9y = 41.2 # ------------ (2)

Löse Gleichung (1) für # x #

# x = 20-y #

Ersatz # x = 20-y # in Gleichung (2)

# 2.3 (20-J) + 1.9J = 41.2 #

# 46-2.3y + 1.9y = 41,2 #

# -0.4y = 41,2-46 = -4,8 #

#y = (- 4,8) / (- 0,4) = 12 #

# y = 12 #

Ersatz # y = 12 # in Gleichung (1)

# x + 12 = 20 #

# x = 20-12 = 8 #

# x = 8 #

rote Äpfel #=8# Pfund

Grüne Äpfel #=12# Pfund