Was ist die Domäne von f (g (x)), wenn f (x) = x ^ 2-4 und g (x) = sqrt (2x + 4)?

Antworten:

#x> -2 #

Erläuterung:

Die Domäne jeder Funktion #f (x) # ist die Menge von # x #-Werte, die in die Funktion "eingesteckt" werden # f #. Daraus folgt, dass die Domäne von #f (u) # ist die Menge von # u #-Werte in die Funktion eingesteckt # f #. Machen Sie die Ersetzung # u = g (x) #. Die Domäne von #g (x) # bestimmt die Menge von # u #-Werte, die angeschlossen sind #f (x) #.

Zusamenfassend

Domäne von #g (x) # –# (g) -> # Bereich von #g (x) # = Domäne von #f (u) # –# (f) -> # Bereich von #f (u) # = Bereich von #f (g (x)) #

Also die Domäne von #f (g (x)) # = Satz von # x #-Werte, die an die angeschlossen sind # fg # Funktion = Satz von # x #-Werte, die an die angeschlossen sind #G# Funktion = Domäne von #g (x) # = #x> -2 # (für echte Werte von #sqrt (2x + 4) #, # 2x + 4> 0 Rightarrow x> -2 #

Die Domäne von f (x) ist die Menge aller reellen Werte außer 7, und die Domäne von g (x) ist die Menge aller reellen Werte außer -3. Was ist die Domäne von (g * f) (x)?

Alle reellen Zahlen außer 7 und -3, wenn Sie zwei Funktionen multiplizieren, was machen wir dann? Wir nehmen den f (x) -Wert und multiplizieren ihn mit dem g (x) -Wert, wobei x gleich sein muss. Beide Funktionen haben jedoch Einschränkungen 7 und -3, daher muss das Produkt der beiden Funktionen * beide * Einschränkungen haben. Normalerweise werden bei Operationen an Funktionen, wenn die vorherigen Funktionen (f (x) und g (x)) Einschränkungen hatten, diese immer als Teil der neuen Einschränkung der neuen Funktion oder ihrer Operation betrachtet. Sie können dies auch visualisieren, indem Sie zwe

Was ist die Domäne der kombinierten Funktion h (x) = f (x) - g (x), wenn die Domäne von f (x) = (4,4,5) und die Domäne von g (x) [4, 4,5 ist )

Die Domäne ist D_ {f-g} = (4,4,5). Siehe Erklärung. (f-g) (x) kann nur für diejenigen x berechnet werden, für die sowohl f als auch g definiert sind. Also können wir das schreiben: D_ {f-g} = D_fnnD_g Hier haben wir D_ {f-g} = (4,4.5) nn [4,4.5] = (4,4.5)

Wenn y = 35 ist, ist x = 2 1/2. Wenn der Wert von y direkt mit x ist, was ist dann der Wert von y, wenn der Wert von x 3 1/4 ist?

Wert von y ist 45,5 y prop x oder y = k * x; k ist die Variationskonstante y = 35; x = 2 1/2 oder x = 5/2 oder x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 oder k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x ist die Variationsgleichung. x = 3 1/4 oder x = 3,25:. y = 14 * 3,25 oder y = 45,5 Der Wert von y ist 45,5 [Ans]