Die Halbwertszeit von Brom-73 beträgt 20 min. Wie viel 10 mg Probe ist nach 60 Minuten noch aktiv?

Antworten:

1,3 mg

Erläuterung:

Lassen Sie mich damit beginnen, dass die Halbwertszeit von Brom-73 nicht 20 Minuten beträgt 3,33 Minuten. Nehmen wir aber an, dass die angegebenen Zahlen korrekt sind.

Halbwertszeit bedeutet, dass die Hälfte der Probe, mit der Sie beginnen, in dem angegebenen Zeitraum abgeklungen ist. Es ist egal, ob dies in Gramm, Anzahl der Atome oder Aktivität angegeben ist, die Berechnung ist die gleiche!

Der einfache Weg

Das Beispiel ist ziemlich einfach, da genau 3 Halbzeiten vergangen sind (60 min / 20 min = 3). Wie viel ist aktiv nach:

• 1 Halbwertszeit: 10 mg / 2 = 5 mg
• 2 Halbwertszeiten: 5 mg / 2 = 2,5 mg
• 3 Halbwertszeiten: 2,5 mg / 2 = #farbe (rot) (1,25 "mg") # (= 1,3 mg unter Berücksichtigung der Anzahl signifikanter Zahlen im Beispiel)

Der weniger einfache Weg

Wenn das Beispiel nicht so einfach gewesen wäre, können Sie die folgende Gleichung verwenden:

#N (t) = N (0) * 0,5 ^ (t / (T)) #

In welchem #N (0) # ist der Betrag, mit dem Sie beginnen, und #N (t) # die verbleibende Menge nach einer bestimmten Zeit # t # für ein Nuklid mit einer Halbwertzeit von # T #.

Lassen Sie uns die Berechnung für das Beispiel mit der tatsächlichen Halbwertszeit von 3,33 Minuten durchführen:

#N (t) = 10 mg * 0,5 ^ ((60min) / (3.33min)) = 3.77 * 10 ^ -5 mg #

Stellen Sie immer sicher, dass die Halbwertzeit (T) und die Zeit (t) die gleichen Einheiten haben!

Hinweis: Brom-73 zerfällt zu Selen-73, dieses Nuklid ist auch radioaktiv und wird Strahlung abgeben. Die Halbwertszeit von Selen-73 ist länger (etwa 7 Stunden) und beeinflusst in diesem Fall das Ergebnis nicht sehr. Andernfalls würden Sie mehr Strahlung messen, als Sie allein aufgrund des Zerfalls von Brom-73 erwarten.