Was ist (r +2) (r-5) (r -2) (r + 5)?

Was ist (r +2) (r-5) (r -2) (r + 5)?
Anonim

Antworten:

# r ^ 4-29r ^ 2 + 100 #

Erläuterung:

# (r + 2) (r-2) = r ^ 2 -4 #

# (r-5) (r + 5) = r ^ 2-25 #

# (r ^ 2-4) xx (r ^ 2-25) = r ^ 4 -29r ^ 2 + 100 #

Antworten:

Wir werden dies anhand von quadratischen Mustern bewerten.

Erläuterung:

Erinnere dich daran # (a + b) (a - b) = a ^ 2 - b ^ 2 #

Bei näherer Betrachtung dieses Problems stellen wir fest, dass es zwei Unterschiede bei den Quadraten gibt: # (r + 2) und (r - 2) # und # (r + 5) und (r - 5) #.

Multiplizieren wir bekommen:

# = (r + 2) (r - 2) (r + 5) (r - 5) #

# = (r ^ 2 - 4) (r ^ 2 - 25) #

# = r ^ 4-4r ^ 2 - 25r ^ 2 + 100 #

# = r ^ 4 - 29r ^ 2 + 100 #

Hoffentlich hilft das!