Antworten:
Verwenden Sie die Regel von L'Hôpital. Antwort ist:
Erläuterung:
Dieses Limit kann nicht wie in Form definiert werden
Wie Sie durch das Diagramm sehen können, neigt es tatsächlich dazu, sich zu nähern
Graph {In (x + 1) / x -12,66, 12,65, -6,33, 6,33}
Was ist die Grenze, wenn t sich 0 von (tan6t) / (sin2t) nähert?
Lim_ (t-> 0) tan (6t) / sin (2t) = 3. Wir bestimmen dies anhand der Regel von L'hospital. Um es zu formulieren: L'Hospital's Regel besagt, dass, wenn eine Grenze der Form lim_ (t a) f (t) / g (t) gegeben ist, wobei f (a) und g (a) Werte sind, die bewirken, dass die Grenze ist unbestimmt (meistens, wenn beide 0 oder irgendeine Form von sind), kann man, solange beide Funktionen an und in der Nähe von a kontinuierlich und unterscheidbar sind, feststellen, dass lim_ (t a) f (t) / g (t) = lim_ (t a) (f '(t)) / (g' (t)) Oder in Worten ist die Grenze des Quotienten zweier Funktionen gleich der Gren
Was ist die Grenze, wenn x sich 0 von 1 / x nähert?
Das Limit existiert nicht. Konventionell existiert die Grenze nicht, da die rechte und linke Grenze nicht übereinstimmen: lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} ... und unkonventionell? Die obige Beschreibung ist wahrscheinlich für normale Anwendungen geeignet, bei denen wir der realen Linie zwei Objekte + oo und -oo hinzufügen. Dies ist jedoch nicht die einzige Option. Die reale Projektionslinie RR_oo fügt dem mit oo bezeichneten Punkt nur einen Punkt hinzu. Sie können sich RR_oo als Ergebnis vorstellen, indem Sie die reale Linie in einen Kr
Was ist die Grenze, wenn x sich 1 von 5 / ((x-1) ^ 2) nähert?
Ich würde sagen oo; In Ihrem Limit können Sie sich 1 von links (x kleiner als 1) oder rechts (x größer als 1) nähern, und der Nenner ist immer eine sehr kleine Zahl und positiv (aufgrund der Zweierpotenz). Geben Sie: lim_ ( x -> 1) (5 / (x - 1) ^ 2) = 5 / (+ 0,0000 ... 1) = oo