Antworten:
# y = 10x²-13x + 11 #
Siehe nachstehende Erklärungen.
Erläuterung:
# y = (x-5) (x-2) + (3x-1) ² #
Die Standardform eines Polynoms ist:
# y = sum_ (k = 0) ^ (n) a_kx ^ k = a_0 + a_1x + … + a_nx ^ n #, woher #a_k in RR # und #k in NN #.
Um es zu schreiben, müssen Sie jeden Begriff entwickeln,
und zu summiere jeden Begriff des gleichen Grades.
# y = (Farbe (rot) x-Farbe (blau) 5) (x-2) + (Farbe (grün) (3x) -Farbe (lila) 1) * (3x-1) #
# y = Farbe (rot) (x (x-2)) - Farbe (blau) (5 (x-2)) + Farbe (grün) (3x (3x-1)) - Farbe (lila) ((3x-) 1)) #
# y = Farbe (rot) (x * x-2 * x) + (Farbe (blau) (- 5 * x-5 * (- 2))) + Farbe (grün) (3x * 3x-3x * 1) -Farbe (lila) ((3x-1)) #
# y = Farbe (rot) (x²-2x) -Farbe (blau) (5x + 10) + Farbe (grün) (9x²-3x) -Farbe (lila) (3x + 1) #
Zum Schluss summieren wir jeden Begriff des gleichen Grades:
# y = (Farbe (Rot) (1) Farbe (Grün) (+ 9)) ^ (Farbe (Orange) (= 10)) x² + (Farbe (Rot) (- 2) Farbe (Blau) (- 5) Farbe (grün) (- 3) Farbe (lila) (- 3)) ^ (Farbe (orange) (= - 13)) x (Farbe (blau) (+ 10) Farbe (lila) (+ 1)) ^ (Farbe (orange) (= 11)) #
# y = 10x²-13x + 11 #
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