Was ist die Diskriminante von m ^ 2-8m = -14 und was bedeutet das?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Setzen Sie zunächst die Gleichung in quadratische Form:

# m ^ 2 - 8m = -14 #

# m ^ 2 - 8m + Farbe (rot) (14) = -14 + Farbe (rot) (14) #

# m ^ 2 - 8m + 14 = 0 #

oder

# 1m ^ 2 - 8m + 14 = 0 #

Die quadratische Formel lautet:

Zum # ax ^ 2 + bx + c = 0 #die Werte von # x # Welches sind die Lösungen für die Gleichung sind gegeben durch:

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Die Unterscheidung ist der Teil der quadratischen Gleichung innerhalb des Radikals: #Farbe (blau) (b) ^ 2 - 4Farbe (rot) (a) Farbe (grün) (c) #

Wenn die Diskriminierung lautet:

- Positiv, Sie erhalten zwei echte Lösungen

- Null erhalten Sie nur eine Lösung

- Negativ erhalten Sie komplexe Lösungen

Um die Diskriminante für dieses Problem zu finden, ersetzen Sie:

#Farbe (rot) (1) # zum #Farbe (rot) (a) #

#Farbe (blau) (- 8) # zum #Farbe (blau) (b) #

#Farbe (grün) (14) # zum #Farbe (grün) (c) #

#Farbe (blau) (- 8) ^ 2 - (4 * Farbe (rot) (1) * Farbe (grün) (14)) => #

#64 - 56 =>#

#8#

Weil das diskriminiert wird Positiverhalten Sie zwei echte Lösungen.