Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (3, 4) und (2, -1) im Gefälle verläuft?

Nehmen wir den ersten Satz von Koordinaten als (2, -1), wo # x_1 # = 2 und # y_1 # = 2.

Nehmen wir nun den zweiten Koordinatensatz als (3, 4) wo # x_2 # = 3 und # y_2 # = 4.

Die Steigung einer Linie ist # m = "Änderung in y" / "Änderung in x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Nun setzen wir unsere Werte in # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - (- 1)) / (3-2) = (4 + 1) / (3-2) = 5/1 = 5 #

Unser Gradient ist 5, für jeden x-Wert, um den wir gehen, steigen wir um 5 an.

Jetzt benutzen wir # y-y_1 = m (x-x_1) # um die Gleichung der Linie zu finden. Obwohl es sagt # y_1 # und # x_1 #kann jeder Satz von Koordinaten verwendet werden.

Dafür benutze ich (3,4):

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# y-4 = 5 (x-3) #

# y = 5 (x-3) + 4 = 5x-15 + 4 = 5x-11 #

Beweis mit (2, -1):

# y = 5x-11 = 5 (2) -11 = 10-11 = -1 #

Die Linie n verläuft durch die Punkte (6,5) und (0, 1). Was ist der y-Achsenabschnitt der Linie k, wenn die Linie k senkrecht zur Linie n verläuft und durch den Punkt (2,4) verläuft?

7 ist der y-Achsenabschnitt der Linie k Zuerst lassen Sie uns die Steigung für die Linie n ermitteln. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Die Steigung der Linie n beträgt 2/3. Das heißt, die Steigung der Linie k, die senkrecht zur Linie n verläuft, ist der negative Kehrwert von 2/3 oder -3/2. Also lautet die Gleichung, die wir bisher haben: y = (- 3/2) x + b Um b oder den y-Achsenabschnitt zu berechnen, fügen Sie einfach (2,4) in die Gleichung ein. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Der y-Achsenabschnitt ist also 7

Wie lautet die Gleichung der Linie im Gefällepunkt, die senkrecht zur Linie 4y - 2 = 3x verläuft und durch den Punkt (6,1) verläuft?

Die Gleichung der erforderlichen Linie ist y = mx + c, wobei m die Steigung und c der Y-Achsenabschnitt ist. Die gegebene Liniengleichung ist 4y-2 = 3x oder y = 3/4 x +1/2 Nun müssen diese beiden Linien für das senkrechte Produkt ihrer Steigung -1 sein, dh m (3/4) = -1 m = -4 / 3 Daher lautet die Gleichung y = -4 / 3x + c Da diese Linie durch (6,1) geht, werden die Werte in unsere Gleichung gesetzt, die wir erhalten: 1 = (- 4 / 3) * 6 + c oder c = 9 Die erforderliche Gleichung wird also: y = -4 / 3 x + 9 oder 3y + 4x = 27 Graph {3y + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]}

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo