Was ist die Summe der ganzzahligen Lösungen der zusammengesetzten Ungleichung 2abs (x-5) <16 #?

Was ist die Summe der ganzzahligen Lösungen der zusammengesetzten Ungleichung 2abs (x-5) <16 #?
Anonim

Antworten:

75

Erläuterung:

Lassen Sie uns zuerst sehen, ob wir die Ungleichung lösen können:

# 2 | x-5 | <16 #

# | x-5 | <8 #

# x-5 <8 rightarrow x <13 #

# x-5> -8 rightarrow x> -3 #

Dies ergibt die zusammengesetzte Ungleichung: # -3 <x <13 #

Da wir nur ganzzahlige Lösungen wünschen, betrachten wir die Zahlen:

#{-2,-1,0,1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9, 10, 11, 12}#

Diese Zahlen summieren sich zu 75.