Was ist der absolute Wert von abs (11-pi)?

Antworten:

7.87

Erläuterung:

Schon seit #Pi# entspricht 3,14, 11-3,14 wäre 7,87

Antworten:

#abs (11-pi) = 11-pi #

Erläuterung:

Für jeden möglichen Real # u #, #absu = {(u, "wenn", u> = 0), (- u, "wenn", u <0):} #

Also für zwei beliebige Nummern #ein# und # b #,

#abs (a-b) # ist entweder gleich # a-b # wenn diese Differenz positiv ist oder gleich ist # - (a-b) # wenn der Unterschied # a-b # ist negativ.

#Pi# ist weniger als #11#, so # 11-pi # ist schon positiv und

#abs (11-pi) = 11-pi #

Bonus Beispiel

#abs (2-pi) #

#Pi# ist größer als #2#, so # 2-pi # ist eine negative Zahl und der absolute Wert einer negativen Zahl ist das Gegenteil von dieser Zahl:

#abs (2-pi) = - (2-pi) #

Jetzt können wir umschreiben # - (2-pi) = -2 + pi = pi-2 #

So

#abs (2-pi) = pi -2 #

(Es lohnt sich, sich daran zu erinnern # - (a-b) # ist immer gleich # b-a #. Das heißt: Wenn wir die Reihenfolge der Subtraktion umkehren, ändern wir das Vorzeichen der Antwort.)