Was ist die Quadratwurzel von 6 (7 die Quadratwurzel von 3 + 6)?

Antworten:

# 21sqrt2 + 6sqrt6 oder 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

Erläuterung:

die Quadratwurzel von #6# kann als geschrieben werden # sqrt6 #.

#7# multipliziert mit der Quadratwurzel von #3# kann als geschrieben werden # 7sqrt3 #.

#6# hinzugefügt zu #7# multipliziert mit der Quadratwurzel von #3# kann als geschrieben werden # 7sqrt3 + 6 #

daher die Quadratwurzel von #6 *# (#7# multipliziert mit der Quadratwurzel von #3#)# + 6#) ist geschrieben als # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

lösen # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #, multiplizieren Sie die beiden Begriffe in der Klammer separat mit dem Begriff außerhalb der Klammer.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

Die Wurzeln können nicht weiter vereinfacht werden, aber Sie möchten vielleicht eine Faktorisierung vornehmen:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #