Was ist der Unterschied zwischen einem linearen Bewegungsdiagramm und einem harmonischen Bewegungsdiagramm?

Eine lineare Bewegung kann durch einen Verschiebungszeit-Graphen mit einer Gleichung von dargestellt werden # x = vt + x_0 # woher # x = Text (Verschiebung), v = Text (Geschwindigkeit), t = Text (Zeit), x_0 = "Anfangsverschiebung" #kann dies als interpretiert werden # y = mx + c #.

Beispiel - # x = 3t + 2 #/# y = 3x + 2 # (Die anfängliche Verschiebung beträgt 2 Einheiten und jede zweite Verschiebung erhöht sich um 3):

Graph {3x + 2 0, 6, 0, 17}

Bei harmonischer Bewegung oszilliert ein Objekt um einen Gleichgewichtspunkt und kann mit der Gleichung als Verschiebungszeitdiagramm dargestellt werden # x = x_text (max) sin (omeg + s) # oder # x = x_text (max) cos (omegat + s) #, woher # x = Text (Verschiebung), X_text (max) = Text (maximale Verschiebung), Omega = Text (Winkelgeschwindigkeit), t = Text (Zeit), s = Text (Phasenverschiebung) #. Diese Gleichung ist ähnlich # y = acos (bx + c) # oder # y = asin (bx + c) #.

Beispiel - # x = 3cos (10t-1) #/# y = 3cos (10x-1) # (harmonische Bewegung mit einer maximalen Verschiebung von 3 Einheiten, einer Winkelgeschwindigkeit von # 10text (rad s) ^ - 1 #und eine Phasenverschiebung von 1 #text (Bogenmaß) #:

Graph {3cos (10x-1) -10, 10, -3, 3}