Wie bewerten Sie 32x ^ 2 + 8x - 12?

Antworten:

# (8x - 4) * (4x + 3) #

Erläuterung:

Schreiben Sie der Einfachheit halber # 32x ^ 2 + 8x - 12 # wie # 4 * (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Lassen Sie uns nun versuchen zu faktorisieren # (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Finden Sie zwei Zahlen, deren Produkt dem Produkt des Koeffizienten von entspricht # x ^ 2 # und die Konstante AND, deren Summe gleich dem Koeffizienten von x ist

In diesem Fall ist der Koeffizient von # x ^ 2 # ist 8 und die Konstante ist -3

und der Koeffizient von x ist 2

Wir sollten also zwei Zahlen finden, deren Produkt -24 ist (= 8 * (-3)).

und die Summe ist 2

Wir können leicht erkennen, dass die Zahlen 6 & -4 sind

Also können wir schreiben # (8x ^ 2 + 2x - 3) # wie # (8x ^ 2 + 6x - 4x - 3) #

= # 2x * (4x + 3) - 1 * (4x + 3) #

= # (2x - 1) * (4x + 3) #

Das ursprüngliche Problem ist also # 4 * (2x - 1) * (4x + 3) #

was vereinfacht zu # (8x - 4) * (4x + 3) #