Frage Nr. Dcd68

Frage Nr. Dcd68
Anonim

Antworten:

# dz = 2xdx-2 / y ^ 3dy #

Erläuterung:

#z (x; y) = 1 / y ^ 2 + x ^ 2-1 #

#rarr dz = (delz) / (delx) dx + (delz) / (dely) dy #

# (delz) / (delx) # wird als Ableitung von berechnet #z (x; y) # durch # x # vorausgesetzt, dass # y # ist konstant.

# (delz) / (delx) = abbrechen ((d (1 / y ^ 2)) / dx) + dx ^ 2 / dx-Abbruch ((d (1)) / dx) = 2x #

Gleiches für # (delz) / (dely) #:

# (delz) / (dely) = (d (1 / y ^ 2)) / dy + löschen (dx ^ 2 / dy) -Cancel ((d (1)) / dy) = - 2 / y ^ 3 #

Deshalb: # dz = 2xdx-2 / y ^ 3dy #