Frage # 0bfd7

Antworten:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (540) # (vorausgesetzt #Log# meint # log_10 #)

Erläuterung:

Erstens können wir die folgende Identität verwenden:

#alog_x (b) = log_x (b ^ a) #

Das gibt:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (36 ^ (1/2)) + log (3 ^ 2) + 1 = #

# = log (6) + log (9) + 1 #

Jetzt können wir die Multiplikationsidentität verwenden:

#log_x (a) + log_x (b) = log_x (a * b) #

#log (6) + log (9) + 1 = log (6 * 9) + 1 = log (54) + 1 #

Ich bin nicht sicher, ob dies die Frage ist, aber wir können auch das bringen #1# in den logaritm. Vorausgesetzt, dass #Log# meint # log_10 #, wir können das neu schreiben #1# wie so:

#log (54) + 1 = log (54) + log (10) #

Jetzt können wir dieselbe Multiplikationsidentität wie zuvor verwenden, um Folgendes zu erhalten:

# = log (54 * 10) = log (540) #