X ^ 6-3x ^ 4 + 3x ^ 2 -1? Wie man das so einfach einschätzen kann

Antworten:

# = (x - 1) ^ 3 (x + 1) ^ 3 #

Erläuterung:

# "Verwenden" y = x ^ 2 #

# => y ^ 3 - 3 y ^ 2 + 3 y - 1 = 0 #

# "Wir erkennen die Binomialkoeffizienten 1 3 3 1 aus (1 + x) ^ 3 #

# => (y - 1) ^ 3 = 0 #

# => (x ^ 2 - 1) ^ 3 = ((x - 1) (x + 1)) ^ 3 = (x - 1) ^ 3 (x + 1) ^ 3 #