Die Grundidee ist, dass je kleiner ein Objekt wird, desto quantenmechanischer wird es. Das heißt, es ist weniger in der Lage, von Newtonschen Mechanikern beschrieben zu werden. Wann immer wir Dinge mit Kräften und Impuls beschreiben können und uns dessen ziemlich sicher sein können, dann ist das Objekt beobachtbar. Man kann nicht wirklich beobachten, wie ein Elektron herumschwirrt, und man kann kein außer Kontrolle geratenes Proton im Netz fangen. Ich denke, jetzt ist es an der Zeit, ein Beobachtbares zu definieren.
Folgendes sind die quantenmechanische Observablen:
Position
Schwung
Potenzielle Energie
Kinetische Energie
Hamiltonianer (Gesamtenergie)
Drehimpuls
Sie haben jeweils ihre eigenen Betreiberwie Momentum zu sein
Wenn diese Operatoren aufeinander angewendet werden und Sie sie pendeln lassen können, können Sie beide entsprechenden Observables gleichzeitig beobachten. Die quantenmechanische Beschreibung der Heisenberg-Unsicherheitsprinzip ist wie folgt (paraphrased):
Dann und nur dann, wenn
Mal sehen, wie das klappt. Der Positionsoperator ist nur dann, wenn Sie mit multiplizieren
Operiere für x, indem du seine erste Ableitung nimmst
Oh, schau dir das an! Die Ableitung von 1 ist 0! Also weißt du was,
Und wir wissen, dass das nicht gleich 0 sein kann.
Das heißt also, Position und Impuls pendeln nicht. Dies ist jedoch nur ein Problem mit etwas wie einem Elektron (also einem Fermion), weil:
- Elektronen sind nicht voneinander zu unterscheiden
- Elektronen sind winzig und sehr leicht
- Elektronen können tunneln
- Elektronen wirken wie Wellen UND Teilchen
Je größer das Objekt ist, desto sicherer können wir sein, dass es den Standardgesetzen der Physik gehorcht. Daher gilt das Heisenbergsche Unschärferprinzip nur für Dinge, die wir nicht ohne weiteres beachten können.
Was sagt das Heisenbergsche Unschärferprinzip aus?
Heisenberg-Unsicherheitsprinzip - Wenn wir ein Teilchen messen, können wir dessen Position oder Impuls kennen, aber nicht beides. Das Heisenbergsche Unschärferprinzip beginnt mit der Idee, dass das Beobachten etwas ändert, was beobachtet wird. Das hört sich jetzt nach einem Haufen Unsinn an - wenn ich einen Baum, ein Haus oder einen Planeten betrachte, ändert sich daran nichts. Wenn wir jedoch über sehr kleine Dinge wie Atome, Protonen, Neutronen, Elektronen und dergleichen sprechen, macht das sehr viel Sinn. Wenn wir etwas beobachten, was ziemlich klein ist, wie beobachten wir es? Mit einem M
Was sagt das Heisenbergsche Unschärferprinzip, dass es unmöglich ist, es zu wissen?
Das Heisenberg Uncurainty Prinzip sagt uns, dass es nicht möglich ist, die Position UND den Impuls eines Teilchens (auf mikroskopischer Ebene) mit absoluter Genauigkeit zu bestimmen. Dieses Prinzip kann (entlang der x-Achse zum Beispiel) geschrieben werden als: DeltaxDeltap_x> = h / (4pi) (h ist die Plancksche Konstante) Wobei Delta die Ungenauigkeit beim Messen der Position entlang x oder zum Messen des Impulses p_x entlang x darstellt . Wenn zum Beispiel Deltax vernachlässigbar ist (Unsicherheit null), so dass Sie GENAU wissen, wo sich Ihr Partikel befindet, wird die Unsicherheit in seinem Impuls unendlich (
Was ist das Heisenbergsche Unschärferprinzip? Wie verstößt ein Bohr-Atom gegen das Unschärferprinzip?
Grundsätzlich sagt uns Heisenberg, dass man Position und Impuls eines Partikels nicht mit absoluter Sicherheit gleichzeitig kennen kann. Dieses Prinzip ist in makroskopischer Hinsicht ziemlich schwer zu verstehen, wo Sie beispielsweise ein Auto sehen und dessen Geschwindigkeit bestimmen können. In Bezug auf ein mikroskopisch kleines Teilchen besteht das Problem darin, dass die Unterscheidung zwischen Teilchen und Welle ziemlich unscharf wird! Betrachten Sie eine dieser Entitäten: ein Photon des Lichts, das durch einen Spalt geht. Normalerweise erhalten Sie ein Beugungsmuster, aber wenn Sie ein einzelnes Phot