Antworten:
Die Spur einer quadratischen Matrix ist die Summe der Elemente auf der Hauptdiagonale.
Erläuterung:
Die Spur einer Matrix wird nur für eine quadratische Matrix definiert.
Es ist die Summe der Elemente auf der Hauptdiagonale der Matrix von links oben nach rechts unten.
Zum Beispiel in der Matrix
diagonale Elemente, von links oben nach rechts unten
Daher
Was ist eine orthogonale Matrix? + Beispiel
Im Wesentlichen repräsentiert eine orthogonale nxxn-Matrix eine Kombination aus Rotation und möglicher Reflexion um den Ursprung im n-dimensionalen Raum. Entfernungen zwischen Punkten bleiben erhalten. Eine orthogonale Matrix ist eine, deren Inverse gleich ihrer Transposition ist. Eine typische orthogonale 2x2-Matrix wäre: R_theta = ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta) für einige Theta in RR Die Zeilen einer orthogonalen Matrix bilden einen orthogonalen Satz von Einheitsvektoren. Zum Beispiel sind (cos theta, sin theta) und (-sin theta, cos theta) orthogonal zueinander und der Länge 1.
Was ist die Spannweite einer Matrix? + Beispiel
Siehe unten Ein Vektorsatz erstreckt sich über ein Leerzeichen, wenn jeder andere Vektor im Raum als lineare Kombination des Spannsatzes geschrieben werden kann. Aber um die Bedeutung dieses Themas zu verstehen, müssen wir uns die Matrix aus Spaltenvektoren ansehen. Hier ein Beispiel in mathcal R ^ 2: Lassen Sie unsere Matrix M = ((1,2), (3,5)). Dies hat Spaltenvektoren: ((1), (3)) und ((2), (5) ), die linear unabhängig sind, so dass die Matrix nicht singulär ist, dh invertierbar usw.Nehmen wir an, wir wollen zeigen, dass der verallgemeinerte Punkt (x, y) innerhalb der Spanne dieser 2 Vektoren liegt, dh
Warum benötigen einige singuläre Eigennamen "das", während andere dies nicht tun? Zum Beispiel ist es richtig, nur "Stonehenge" zu sagen, aber es ist auch richtig, "Die Chinesische Mauer" zu sagen.
Siehe Erklärung. Wenn der Name eines Ortes enthält, verwenden wir den bestimmten Artikel davor. Beispiele: die Bank of England, die Houses of Parliament, die Große Mauer von China Quelle: Raymond Murphy, Englische Grammatik im Einsatz, p. 154