Die folgenden Daten zeigen die Anzahl der Schlafstunden, die in einer letzten Nacht für eine Stichprobe von 20 Arbeitern erreicht wurden: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Was ist der Mittelwert? Was ist die Abweichung? Was ist die Standardabweichung?

Antworten:

Mittelwert = 7,4

Standardabweichung #~~1.715#

Abweichung = 2,94

Erläuterung:

Das bedeuten ist die Summe aller Datenpunkte geteilt durch die Anzahl der Datenpunkte. In diesem Fall haben wir

#(5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9+9+9+9+10+10)/20#

#=148/20#

#=7.4#

Das Abweichung ist "der Durchschnitt der quadrierten Entfernungen vom Mittelwert."

Das bedeutet, Sie ziehen jeden Datenpunkt vom Mittelwert ab, quadrieren die Antworten, addieren sie dann alle und teilen sie durch die Anzahl der Datenpunkte. In dieser Frage sieht es so aus:

#4(5-7.4)#

#=4(-2.4)^2#

#=4(5.76)#

#=23.04#

Wir fügen eine 4 vor den Klammern hinzu, da in diesem Datensatz vier Fünf enthalten sind. Wir machen das dann mit den restlichen Zahlen:

#4(6-7.4)^2=7.84#

#1(7-7.4)^2=0.16#

#4(8-7.4)^2=1.44#

#5(9-7.4)^2=12.8#

#2(10-7.4)^2=13.52#

Der letzte Schritt besteht darin, sie alle zusammen hinzuzufügen und sie dann durch die Anzahl der vorhandenen zu teilen, was folgendermaßen aussieht:

#(23.04+7.84+0.16+1.44+12.8+13.52)/20#

#=58.8/20#

#=2.94#Die Variation beträgt daher 2,94

Das Standardabweichung ist einfach, es ist einfach die Quadratwurzel der Variation

# sqrt2.94 ~~ 1.715 #.

www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step- by-step

Ich hoffe ich habe geholfen!