Antworten:
Erläuterung:
# "Beachten Sie, dass die Summe der Koeffizienten des Polynoms" #
#1-6+11-6=0#
#rArr (x-1) "ist ein Faktor" #
# "dividieren" x ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 "durch" (x-1) #
#Farbe (rot) (x ^ 2) (x-1) Farbe (Magenta) (+ x ^ 2) -6x ^ 2 + 11x-6 #
# = Farbe (rot) (x ^ 2) (x-1) Farbe (rot) (- 5x) (x-1) Farbe (Magenta) (- 5x) + 11x-6 #
# = Farbe (rot) (x ^ 2) (x-1) Farbe (rot) (- 5x) (x-1) Farbe (rot) (+ 6) (x-1) annullieren (Farbe (Magenta)) (+ 6)) abbrechen (-6) #
# rArrx ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 #
# = (x-1) (Farbe (rot) (x ^ 2-5x + 6)) #
# = (x-1) (x-2) (x-3) #
Wie lautet der führende Term, der führende Koeffizient und der Grad dieses Polynoms f (x) = 11x ^ 5 - 11x ^ 5 - x ^ 13?
Leitbegriff: -x ^ 13 Leitkoeffizient: -1 Polynomgrad: 13 Ordnen Sie das Polynom in absteigender Reihenfolge der Potenzen (Exponenten) an. y = -x ^ 13 + 11x ^ 5-11x ^ 5 Der führende Term ist -x ^ 13 und der führende Koeffizient ist -1. Der Grad des Polynoms ist die größte Kraft, die 13 beträgt.
Was ist die Standardform von y = (11x - 1) (11x - 1)?
121x ^ 2 -22x + 1 Die allgemeine Formel für ein Quadrat eines Polynoms ersten Grades lautet (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2
Wie löse ich die Gleichung ohne die Verwendung der Berechnungsfunktion eines Taschenrechners: x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 = 0?
Die Nullen sind x = 5, x = -2, x = 1 + -Sqrt (2), wenn (x) = x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30. Wir erfahren, dass (x-5) ist ein Faktor, also trennen Sie ihn aus: x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 = (x-5) (x ^ 3-x + 6) Wir sagen uns, dass (x + 2) auch ist ein Faktor, also trennen Sie das aus: x ^ 3-x + 6 = (x + 2) (x ^ 2-2x + 3) Die Diskriminanz des verbleibenden quadratischen Faktors ist negativ, aber wir können immer noch die quadratische Formel zum Suchen verwenden die komplexen Wurzeln: x ^ 2-2x + 3 liegt in der Form ax ^ 2 + bx + c mit a = 1, b = -2 und c = 3 vor. Die Wurzeln werden durch die quadratische Formel gegeben: x =