Ist xy = 4 eine direkte inverse Variation?

Antworten:

# xy = 4 # ist eine inverse Variante

Erläuterung:

Um die Funktionsweise dieser Gleichung zu verstehen: # xy = 4 #

Die Gleichung kann für einige Werte von gelöst werden # x # oder # y #.

Angenommen, wir wählen Werte für # x # von # 1 und 2 und 4 #.

Dann für # x = 1, xy = 4-> 1y = 4-> y = 4 #

Dann für # x = 2, xy = 4-> 2y = 4-> y = 2 #

Dann für # x = 4, xy = 4-> 4y = 4-> y = 1 #

Angenommen, wir wählen jetzt Werte für # y # von # 1 und 2 und 4 #.

Dann für # y = 1, xy = 4-> 1x = 4-> x = 4 #

Dann für # y = 2, xy = 4-> 2x = 4-> x = 2 #

Dann für # y = 4, xy = 4-> 4x = 4-> x = 1 #

In beiden Fällen haben wir das als Wert von gesehen # x # erhöht, der Wert von # y # verringert und umgekehrt, so ist die Variation zwischen den beiden invers.

Ist xy = 1/5 eine direkte Variation, eine inverse Variation, eine Verbindung oder keine?

Wenn xy = 1/5 ist, multipliziert man x mit einem Faktor von k, müssen y durch k geteilt werden, um die Gleichheit zu erhalten. Daher ist die Gleichung eine inverse Variation.

Ist y / x = 8 eine direkte Variation, eine inverse Variation, eine Verbindung oder keine?

Dies ist eine direkte Variation, da das Verhältnis zwischen x und y konstant ist. Sie können umschreiben, indem Sie beide Seiten mit x multiplizieren: y = 8x, was im Diagramm eine gerade Linie darstellt: graph {8x [-32.47, 32.47, -16.24, 16.25]}

Das geordnete Paar (1.5, 6) ist eine Lösung der direkten Variation. Wie schreibt man die Gleichung der direkten Variation? Stellt eine inverse Variation dar. Stellt direkte Variation dar. Steht weder. Noch?

Wenn (x, y) eine direkte Variationslösung darstellt, dann ist y = m * x für eine Konstante m. Wenn das Paar (1.5,6) gegeben ist, gilt 6 = m * (1.5) rarr m = 4 und die direkte Variationsgleichung ist y = 4x Wenn (x, y) eine inverse Variationslösung darstellt, dann ist y = m / x für einige Konstante m. Wenn wir das Paar (1.5,6) verwenden, gilt 6 = m / 1.5 rarr m = 9 und die inverse Variationsgleichung ist y = 9 / x Jede Gleichung, die nicht als eine der obigen Bedingungen überschrieben werden kann, ist weder eine direkte noch eine inverse Variationsgleichung. Zum Beispiel ist y = x + 2 keiner.