Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 4t - tsin ((pi) / 8t) gegeben. Wie ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = 7?

Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 4t - tsin ((pi) / 8t) gegeben. Wie ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = 7?
Anonim

Antworten:

Ich habe es versucht (aber überprüfe meine Mathematik):

Erläuterung:

Um die Geschwindigkeit zu ermitteln, können wir die Funktion der Position (in Metern, denke ich) bezüglich herleiten # t #:

#v (t) = (dp (t)) / (dt) = 4- sin (pi / 8t) + pi / 8tcos (pi / 8t) #

Lassen Sie uns das jetzt bei bewerten # t = 7 # (Sekunden, denke ich):

#v (7) = 4- sin (pi / 8 * 7) + pi / 8 * 7 cos (pi / 8 * 7) = 6,1 m / s #

Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2 gegeben. Wie ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = 7?

Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2 gegeben. Wie ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = 7?

"Geschwindigkeit" = 8,94 "m / s" Wir werden aufgefordert, die Geschwindigkeit eines Objekts mit einer bekannten Positionsgleichung (eindimensional) zu ermitteln. Dazu müssen wir die Geschwindigkeit des Objekts als Funktion der Zeit ermitteln, indem wir die Positionsgleichung differenzieren: v (t) = d / (dt) [2t - 2tsin (pi / 4t) + 2] = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) Die Geschwindigkeit bei t = 7 s wird durch v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) = Farbe (rot) (- 8,94) ermittelt Farbe (rot) ("m / s" (angenommene Position ist in Metern und Zeit in Sekunden) Die Geschwindigkeit des Objekts ist d

Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 2t - cos ((pi) / 4t) gegeben. Wie ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = 7?

Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 2t - cos ((pi) / 4t) gegeben. Wie ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = 7?

V (7) = (16 sq 2 pi) / 8 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) (2t-cos (pi / 4t)) v (t ) = 2 + pi / 4sin (pi / 4t) v (7) = 2 + pi / 4sin (pi / 4 * 7) v (7) = 2 + pi / 4 * (- sq2 / 2) v (7) = 2- (sqrt2pi) / 8 v (7) = (16 sqrt2 pi) / 8

Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 2t - cos ((pi) / 6t) gegeben. Wie ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = 7?

Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 2t - cos ((pi) / 6t) gegeben. Wie ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = 7?

V = 1.74 "LT" ^ - 1 Wir werden aufgefordert, die Geschwindigkeit eines Objekts, das sich zu einem bestimmten Zeitpunkt in einer Dimension bewegt, anhand seiner Position-Zeit-Gleichung zu ermitteln. Wir müssen daher die Geschwindigkeit des Objekts als Funktion der Zeit ermitteln, indem wir die Positionsgleichung differenzieren: v (t) = d / (dt) [2t - cos (pi / 6t)] = 2 + pi / 6sin (pi / 6t) Zum Zeitpunkt t = 7 (hier keine Einheiten) haben wir v (7) = 2 + pi / 6sin (pi / 6 (7)) = Farbe (Rot) (1,74 Farbe (Rot) ("LT" ^ -1 (Der Begriff "LT" ^ - 1 ist die Maßform der Einheiten für die

Physik
Die Wahl des Herausgebers