Das Dreieck A hat eine Fläche von 12 und zwei Seiten der Längen 6 und 9. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 12. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Das Dreieck A hat eine Fläche von 12 und zwei Seiten der Längen 6 und 9. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 12. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?
Anonim

Antworten:

Maximale Fläche 48 und Mindestfläche 21.3333**

Erläuterung:

#Delta s A und B # sind ähnlich.

Um die maximale Fläche von #Delta B #Seite 12 von #Delta B # sollte Seite 6 von entsprechen #Delta A #.

Seiten sind im Verhältnis 12: 6

Daher werden die Flächen im Verhältnis von #12^2: 6^2 = 144: 36#

Maximale Fläche des Dreiecks #B = (12 * 144) / 36 = 48 #

Um die minimale Fläche zu erhalten, Seite 9 von #Delta A # wird der Seite 12 von entsprechen #Delta B #.

Seiten sind im Verhältnis # 12: 9# und Bereiche #144: 81#

Mindestfläche von #Delta B = (12 * 144) / 81 = 21.3333 #