Welche Art von Polynom ist 2y ^ 2 + 6y ^ 5 z ^ 3? + Beispiel

Antworten:

Es ist ein Polynom 8. Grades über die ganzen Zahlen in zwei Variablen.

Erläuterung:

Es ist offensichtlich, dass es zwei Variablen gibt, die den Satz erklären "in zwei Variablen".

Das Grad eines Terms (mit Nicht-Null-Koeffizient) ist die Summe der Exponenten der Variablen, also der Term # 2y ^ 2 # ist Grad 2 und der Begriff # 6y ^ 5z ^ 3 # ist Grad 8.

Der Grad eines Polynoms ist das Maximum der Grade seines Terms mit Nicht-Null-Koeffizienten.

Daher hat das Beispiel Grad #8#.

Die Koeffizienten sind Ganzzahlen, also ein Polynom "über die ganzen Zahlen".

(Da die Koeffizienten tatsächlich ganze oder sogar natürliche Zahlen sind, könnte man sagen, dass dies ein Polynom über die ganzen oder natürlichen Zahlen ist, aber die Negative für Polynome sind selten.)

Da die ganzen Zahlen in den rationalen Zahlen, den reellen Zahlen und den komplexen Zahlen enthalten sind, könnten wir dies auch als ein Polynom über diese Mengen betrachten.

Eine längere Phrase ist "Polynom mit ganzzahligen Koeffizienten". Es ist informativer, aber länger als der oben verwendete Satz.