Was ist der Lösungssatz für abs (3x-1) = x + 5?

Antworten:

#x = {-1; 3}#

Erläuterung:

Das erste, was Sie hier beachten müssen, ist der Ausdruck auf der rechten Seite der Gleichung muss positiv sein weil es das darstellt absoluter Wert des Ausdrucks # 3x-1 #.

Also jede Lösung, die die Bedingung nicht erfüllt

# x + 5> = 0 impliziert x> = - 5 #

wird ein sein Fremdlösung.

Sie müssen zwei Möglichkeiten für diese Gleichung berücksichtigen

• # (3x-1)> 0 #, was bedeutet, dass

# | 3x-1 | = 3x-1 #

und die Gleichung wird

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = Farbe (grün) (3) #

• # (3x-1) <0 #, was bedeutet, dass

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

und die Gleichung wird

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = Farbe (grün) (- 1) #

Da beide Werte die Bedingung erfüllen #x> = - 5 #sind beide gültige Lösungen für die Gleichung.