Vollständig vereinfachen: 1 / cot2x - 1 / cos2x?

Antworten:

# rarr1 / (cot2x) -1 / (cos2x) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) #

Erläuterung:

# rarr1 / (cot2x) -1 / cos2x #

# = (sin2x) / (cos2x) -1 / (cos2x) #

# = - (1-2sinx * cosx) / (cos2x) #

# = - (cos ^ 2x-2cosx * sinx + sin ^ 2x) / (cos2x) #

# = - (cosx-sinx) ^ 2 / ((cosx + sinx) (cosx-sinx) #

# = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) #

Was ist das Produkt von sqrt5sqrt15? Wie kann ich die Antwort vollständig vereinfachen?

5sqrt3 "mit dem" color (blue) "- Gesetz der Radikale" • color (white) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) rArrsqrt5xxsqrt15 = sqrt (5xx15) = sqrt75 "drückt das Radikal aus, wenn die Faktoren" eins "sind (blau) "perfektes Quadrat" "wenn möglich" rArrsqrt75 = sqrt (25xx3) larr "25 ist ein perfektes Quadrat" (weiß) (rArrsqrt75) = sqrt25xxsqrt3 (weiß) (rArrsqrt75) = 5sqrt3 sqrt3 "kann nicht weiter vereinfacht werden "

Vollständig vereinfachen: 1 - 2sin ^ 2 20 °?

Es sei daran erinnert, dass cos (2x) = 1 - 2sin ^ 2x. Also cos (40 ) = 1 - 2sin ^ 2 (20 ). Daher ist unser Ausdruck äquivalent zu cos (40 ). Hoffentlich hilft das!

Vollständig vereinfachen:?

(x-2) / (x + 1) wenn x! = + - 1 / 3andx! = - 1 Denken Sie zunächst daran, dass: (a / b) / (c / d) = a / b * d / c ((9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1)) / ((3x + 1) / (x-2)) = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) ) * (x-2) / (3x + 1) Betrachten wir den Nenner und den Zähler von (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) 9x ^ 2-1 = (3x + 1) ( 3x-1) Wir verwenden die quadratische Formel (-b + -Sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) ( c))) / (2 (a)) = x (-2 + - Quadrat (2 ^ 2-4 (3) (- 1))) / (2 (3)) = x (-2 + - Quadrat 16) ) / 6 = x (-2 + -4) / 6 = x -1 = x = 1/3 3x ^ 2 + 2x-1 = 3 (x + 1) (x-1/3) Nun haben wir also: ((3x + 1)