Wie verwenden Sie Kreuzprodukte, um 21/56 = z / 8 zu lösen?

Antworten:

# z = 3 #

Erläuterung:

Es mag harmlos und pedantisch erscheinen, aber Sie meinen wirklich "Kreuzvervielfachung", weil ein "Kreuzprodukt" eine Technik ist, die Vektoren verwendet und hier nicht anwendbar ist.

Jedenfalls weiter mit der Frage. Wenn wir uns multiplizieren, multiplizieren wir nur beide Seiten einer Gleichung mit dem LCM der Nenner. Wir überspringen oft einige Schritte und sagen einfach, dass wir den Nenner auf die andere Seite "verschieben". dh:

# 21 / 56xx56 = z / 8xx56 #

# 21 / cancel56xxcancel56 = z / cancel8xxcancel56 ^ 7 #

# 21 = 7z #

# 21/7 = (7z) / 7 #

#z = 3 #

Antworten:

#z = 3 #

Erläuterung:

Die vereinfachte Version des Kreuzvervielfachens ist ein schneller und einfacher Weg, um Brüche in einer Gleichung zu beseitigen. Es kann jedoch nur unter bestimmten Bedingungen verwendet werden.

1. Muss eine Gleichung sein

2. Es darf nur einen Begriff auf jeder Seite geben, mindestens einer muss ein Bruch sein.

Das Ergebnis der Kreuzvervielfachung ist die vereinfachte Version, bei der beide Seiten mit beiden Nennern multipliziert wurden.

# "" Farbe (rot) (21) / Farbe (blau) (56) = Farbe (blau) (z) / Farbe (rot) (8) #

Multiplizieren Sie mit der Kombination, die links eine positive Variable ergibt.

# "" farbe (blau) (56) xx farbe (blau) (z) = farbe (rot) (21) xxcolor (rot) (8) #

# "" z = (21 xx8) / 56 "" z = (cancel21 ^ 3xxcancel8) / cancel56 ^ (cancel7) #

# "" z = 3 #

Antworten:

z = 3

Erläuterung:

Ein alternativer Ansatz ist.

Folgendes berücksichtigen #color (blau) "äquivalente Brüche" # in Verhältnisform.

#Farbe (blau) (1) / Farbe (Rot) (2) = Farbe (Rot) (2) / Farbe (Blau) (4) #

Nun, wenn wir (X)#Farbe (Magenta) "Kreuzmultiplikation" # Das ist das Blau auf den gegenüberliegenden Seiten des X und das Rot auf den gegenüberliegenden Seiten des X.

#rArrcolor (blau) (1xx4) "und" Farbe (rot) (2xx2) # wir erhalten 4 = 4 eine wahre syatement.

Versuchen Sie dies mit anderen äquivalenten Paaren. Diese "Tatsache" kann auch auf algebraische Brüche angewendet werden.

#rArrcolor (blau) (21) / Farbe (rot) (56) = Farbe (rot) (z) / Farbe (blau) (8) #

Wende jetzt die Methode an #color (magenta) "Kreuzmultiplikation" #

#rArrcolor (rot) (56z) = Farbe (blau) (21xx8) = 168rArrz = 3 #