Antworten:
Erläuterung:
Entweder,
ODER,
Wie finden Sie alle Lösungen von 2cos ^ 2x-sinx-1 = 0?
2 cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 für x in {(3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} wobei n in ZZ Solve: 2cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 (1) Ersetze zuerst cos ^ 2 x durch (1 - sin ^ 2 x) 2 (1 - sin ^ 2 x) - sin x - 1 = 0. Rufe sin x = t auf, wir haben: -2t ^ 2 - t + 1 = 0. Dies ist eine quadratische Gleichung der Form bei ^ 2 + bt + c = 0, die durch Abkürzung gelöst werden kann: t = (-b + - sqrt (b ^ 2 -4ac) ) / (2a) oder Factoring auf - (2t-1) (t + 1) = 0 Eine echte Wurzel ist t_1 = -1 und die andere ist t_2 = 1/2. Lösen Sie als Nächstes die 2 grundlegenden Triggerfunktionen: t_1 = sin x_1 = -1 r
Wie beweisen Sie (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?
Bitte beziehen Sie sich auf die nachstehende Erklärung. Beginnen Sie von links (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Erweitern / multiplizieren / vereiteln Sie den Ausdruck (sin 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Kombinieren Sie gleiche Begriffe (sin 2x + cos 2x + 2 sinxcosx) ^ 2 Farben (rot) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Linke Seite = rechte Seite Beweis abgeschlossen!
Wie finden Sie die Grenze von (x + sinx) / x, wenn x gegen 0 geht?
2 Wir verwenden die folgende trigonometrische Grenze: lim_ (xto0) sinx / x = 1 Sei f (x) = (x + sinx) / x Vereinfache die Funktion: f (x) = x / x + sinx / xf ( x) = 1 + sinx / x Ermitteln Sie den Grenzwert: lim_ (x bis 0) (1 + sinx / x) Teilen Sie den Grenzwert durch Addition auf: lim_ (x bis 0) 1 + lim_ (x bis 0) sinx / x 1 + 1 = 2 Wir können einen Graphen von (x + sinx) / x überprüfen: Graph {(x + sinx) / x [-5.55, 5.55, -1.664, 3.885]}} Der Graph scheint den Punkt (0, 2), ist aber in der Tat undefiniert.