Wie lautet die Gleichung der Linie senkrecht zu y = -3 / 2x, die durch (2, -4) verläuft?

Antworten:

# y = 2 / 3x-16/3 #

Erläuterung:

Die Steigungsschnittform einer Linie wird in der Form geschrieben:

# y = mx + b #

woher:

# y = #y-Koordinate

# m = #Steigung

# x = #x-Koordinate

# b = #y-Achsenabschnitt

Beginnen Sie damit, die Neigung zu finden, die senkrecht steht # -3 / 2x #. Es sei daran erinnert, dass eine Linie senkrecht zu einer anderen Linie ist #90^@# dazu

Wir können die Steigung der Linie senkrecht zu finden # -3 / 2x # durch das Finden der negativ wechselseitig. Es sei daran erinnert, dass der Kehrwert einer beliebigen Zahl ist # 1 / "Nummer" #. In diesem Fall ist es so # 1 / "Steigung" #. Um den negativen Kehrwert zu finden, können wir folgendes tun:

# - (1 / "Steigung") #

# = - (1 / (- 3 / 2x)) #

# = - (1 -: - 3 / 2x) #

# = - (1 * -2 / 3x) #

# = - (- 2 / 3x) #

# = 2 / 3xrArr # negativ reziprok, senkrecht zu # -3 / 2x #

Bisher lautet unsere Gleichung: # y = 2 / 3x + b #

Da kennen wir den Wert von nicht # b # Dies ist jedoch das, was wir versuchen zu lösen. Wir können dies tun, indem wir den Punkt ersetzen, #(2,-4)#in die Gleichung:

# y = mx + b #

# -4 = 2/3 (2) + b #

# -4 = 4/3 + b #

# -16 / 3 = b #

Jetzt, da Sie alle Ihre Werte kennen, schreiben Sie die Gleichung in Form eines Gefälle-Abschnitts um:

# y = 2 / 3x-16/3 #