Wie lösen Sie c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15, indem Sie das Quadrat ausfüllen?

Antworten:

Siehe die Erklärung:

Erläuterung:

# c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 #

# c ^ 2 + 3c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 #

#c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) #

#c = -3/2 + - sqrt61 / 2 #

Antworten:

# c = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61 #

Erläuterung:

# "Gleichung umstellen" in Farbe (blau) "Standardform" #

# "subtrahieren" 5c + 15 "von beiden Seiten" #

# rArrc ^ 2 + 3c-13 = 0larrcolor (blau) "in Standardform" #

# "mit der Methode" Farbe (blau) "das Quadrat ausfüllen" #

# • "Der Koeffizient des Ausdrucks" c ^ 2 "muss 1 sein.

# • "addieren / subtrahieren" (1/2 "Koeffizient des C-Terms") ^ 2 "bis" #

# c ^ 2 + 3c #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c Farbe (Rot) (+ 9/4) Farbe (Rot) (- 9/4) -13 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2-61 / 4 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2 = 61/4 #

#color (blau) "nimm die Quadratwurzel beider Seiten" #

# rArrc + 3/2 = + - sqrt (61/4) larrcolor (blau) "note plus oder minus" #

# rArrc + 3/2 = + - 1 / 2sqrt61 #

# "subtrahieren" 3/2 "von beiden Seiten" #

# rArrc = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61larrcolor (rot) "exakte Lösungen" #