Antworten:
Erläuterung:
Wenn die Linien parallel sind, bedeutet dies, dass beide die gleiche Steigung haben.
Betrachten Sie das Standardformular für eine gerade Linie als
Woher
Die gegebene Gleichung kann geschrieben werden als:
So ist sein Gradient (m)
Die neue Zeile hat also die Form:
Diese neue Linie verläuft durch den Punkt
Ersetzen Sie diese Werte in Gleichung (2) und geben Sie dabei Folgendes an:
Somit
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Die erforderliche Gleichung lautet
Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (-1,1) geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (13, -1), (8,4)?
Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Zuerst müssen wir die Steigung der beiden Punkte des Problems ermitteln. Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden: m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) wobei m ist Die Neigung und (Farbe (blau) (x_1, y_1)) und (Farbe (rot) (x_2, y_2)) sind die zwei Punkte auf der Linie. Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt sich: m = (Farbe (rot) (4) - Farbe (blau) (- 1)) / (Farbe (rot) (8) - Farbe (blau) (13)) = (Farbe (rot) (4) + Farbe (blau) (1)) / (Farbe (rot) (8) - Farbe (blau) (13)) = 5 /
Was ist die Gleichung der Linie, die durch (1, 2) geht und parallel zu der Linie ist, deren Gleichung 2x + y - 1 = 0 ist?
Schauen Sie mal: Grafisch:
Was ist die Gleichung der Linie, die durch (1,2) geht und parallel zu der Linie ist, deren Gleichung 4x + y-1 = 0 ist?
Y = -4x + 6 Schauen Sie sich das Diagramm an. Die angegebene Linie (rote Linie) ist - 4x + y-1 = 0 Die gewünschte Linie (grüne Linie) verläuft durch den Punkt (1,2). Schritt - 1 Suchen Sie die Steigung der angegebenen Linie. Es ist in der Form ax + by + c = 0 Seine Steigung ist definiert als m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Schritt -2 Die beiden Linien sind parallel. Daher sind ihre Steigungen gleich. Die Steigung der erforderlichen Linie ist m_2 = m_1 = -4. Schritt - 3 Die Gleichung der erforderlichen Linie y = mx + c Dabei gilt: m = -4 x = 1 y = 2 Finde c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Na