Was ist die Summe der beiden realen Lösungen für x + 4 = sqrt (13x + 30)?

Antworten:

Die Summe der beiden realen Lösungen ist gleich #5#.

# (x + 4) ^ 2 = (Quadrat (13x + 30)) ^ 2 #

# x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 #

# x ^ 2 -5x - 14 = 0 #

# (x - 7) (x + 2) = 0 #

#x = 7 und -2 #

PRÜFEN:

# 7 + 4 = ^? Quadrat (13 (7) + 30) #

# 11 = sqrt (121) #

#x = 7 -> Farbe (grün) ("wahr") #

PRÜFEN:

# -2 + 4 = ^? sqrt (13 (-2) + 30) #

# 2 = sqrt (4) #

#x = -2 -> Farbe (grün) ("true") #

Daher sind beide Lösungen gerecht. Wir können nun den Lösungssatz angeben und die Summe der beiden realen Lösungen ermitteln.

LÖSUNG SET: #{-2, 7}#

Summe #= -2 + 7 = 5#