Das Trägheitsmoment für eine feste Kugel kann nach folgender Formel berechnet werden:
Dabei ist m die Masse der Kugel und r der Radius.
Wikipedia hat eine schöne Liste von Trägheitsmomenten für verschiedene Objekte. Sie werden möglicherweise feststellen, dass das Trägheitsmoment für eine Kugel, die eine dünne Schale ist und die gesamte Masse auf der Außenfläche hat, sehr unterschiedlich ist. Das Trägheitsmoment eines aufblasbaren Balls kann wie eine dünne Schale berechnet werden.
en.wikipedia.org/wiki/List_of_moments_of_inertia
Eine Kugel mit einer Masse von 3 kg rollt mit 3 m / s und kollidiert elastisch mit einer ruhenden Kugel mit einer Masse von 1 kg. Wie sind die Geschwindigkeiten der Kugeln nach dem Zusammenstoß?
Gleichungen der Energie- und Impulserhaltung. u_1 '= 1.5m / s u_2' = 4.5m / s Wie von wikipedia vorgeschlagen: u_1 '= (m_1 - m_2) / (m_1 + m_2) * u_1 + (2m_2) / (m_1 + m_2) * u_2 = = (3- 1) / (3 + 1) * 3 + (2 * 1) / (3 + 1) * 0 = = 2/4 * 3 = 1,5 m / s u_2 '= (m_2-m_1) / (m_1 + m_2) * u_2 + (2m_1) / (m_1 + m_2) * u_1 = = (1-3) / (3 + 1) * 0 + (2 * 3) / (3 + 1) * 3 = = -2 / 4 * 0 + 6/4 * 3 = 4,5m / s [Quelle der Gleichungen] Ableitung Impulserhaltung und Energiezustand: Impuls P_1 + P_2 = P_1 '+ P_2' Da der Impuls gleich P = m * u m_1 * u_1 + m_2 * ist u_2 = m_1 * u_1 '+ m_2 * u_2' - - (1) Ene
Eine Kugel mit einer Masse von 2 kg rollt mit 9 m / s und kollidiert elastisch mit einer ruhenden Kugel mit einer Masse von 1 kg. Wie sind die Geschwindigkeiten der Kugeln nach dem Zusammenstoß?
Kein Abbruch (v_1 = 3 m / s) Kein Abbruch (v_2 = 12 m / s) Die Geschwindigkeit nach der Kollision der beiden Objekte wird unten erläutert: Farbe (rot) (v'_1 = 2,64 m / s, v ' _2 = 12,72 m / s) "Verwenden Sie das Gespräch des Impulses" 2 * 9 + 0 = 2 * v_1 + 1 * v_2 18 = 2 * v_1 + v_2 9 + v_1 = 0 + v_2 v_2 = 9 + v_1 18 = 2 * v_1 + 9 + v_1 18-9 = 3 * v_1 9 = 3 * v_1 v_1 = 3 m / s v_2 = 9 + 3 v_2 = 12 m / s Da es zwei Unbekannte gibt, bin ich mir nicht sicher, wie Sie das oben genannte lösen können ohne Gebrauch, Impulserhaltung und Energieerhaltung (elastische Kollision). Die Kombination
Eine Kugel mit einer Masse von 5 kg rollt mit 3 m / s und kollidiert elastisch mit einer ruhenden Kugel mit einer Masse von 2 kg. Wie sind die Geschwindigkeiten der Kugeln nach dem Zusammenstoß?
V_1 = 9/7 m / s v_2 = 30/7 m / s 5 * 3 + 0 = 5 * v_1 + 2 * v_2 15 = 5 * v_1 + 2 * v_2 "(1) 3 + v_1 = 0 + v_2 "(2)" color (red) "" die Summe der Geschwindigkeiten von Objekten vor und nach der Kollision muss gleich sein "" "schreibe" v_2 = 3 + v_1 "bei (1)" 15 = 5 * v_1 + 2 * ( 3 + v_1) 15 = 5.v_1 + 6 + 2 * v_1 15-6 = 7 * v_1 9 = 7 * v_1 v_1 = 9/7 m / s verwenden: "(2)" 3 + 9/7 = v_2 v_2 = 30/7 m / s