Was ist der Abstand zwischen (-5, -1, 1) und (4, -1, 2)?

Die Entfernungsformel für kartesische Koordinaten lautet

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Woher # x_1, y_1, z_1 #, und # x_2, y_2, z_2 # sind die kartesischen Koordinaten von zwei Punkten.

Lassen # (x_1, y_1, z_1) # vertreten #(-5,-1,1)# und # (x_2, y_2, z_2) # vertreten #(4,-1,2)#.

#implies d = sqrt ((4 - (- 5)) ^ 2 + (- 1 - (- 1)) ^ 2+ (2-1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((4 + 5) ^ 2 + (-1 + 1) ^ 2 + (2-1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((9) ^ 2 + (0) ^ 2 + (1) ^ 2 #

#implies d = sqrt (81 + 0 + 1 #

#implies d = sqrt (82 #

#implies d = sqrt (82 # Einheiten

Daher ist der Abstand zwischen den angegebenen Punkten #sqrt (82) # Einheiten.