Wenn das Polynom p (x) durch (x + 2) geteilt wird, lautet der Quotient x ^ 2 + 3x + 2 und der Rest ist 4. Was ist das Polynom p (x)?

Antworten:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

wir haben

#p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) + 2 #

# = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 #

# = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

Gegeben: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Starten Sie den Multiplikationsprozess, indem Sie jeden Term des ersten Faktors mit dem zweiten Faktor multiplizieren:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Verwenden Sie die Verteilungseigenschaft für beide Begriffe:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

Kombinieren Sie wie folgt:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #