Wie lautet die Scheitelpunktform von y = (- x + 12) (2x-5)?

Antworten:

Gleichung in Scheitelpunktform ist # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 # und Scheitelpunkt ist #(29/4,361/8)# oder #(7 1/4,45 1/8)#.

Erläuterung:

Dies ist die Intercept-Form der Gleichung einer Parabel als die beiden Intercept-Ons # x #-Achse sind #12# und #5/2#. Um es in Vertex-Form umzuwandeln, sollten wir RHS multiplizieren und in Form umwandeln # y = a (x-h) ^ 2 + k # und Scheitelpunkt ist # (h, k) #. Dies kann wie folgt durchgeführt werden.

#y = (- x + 12) (2x-5) #

= # -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 #

= # -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 #

= # -2 (x ^ 2-2 × 29/4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 #

und daher ist Scheitelpunkt #(29/4,361/8)# oder #(-7 1/4,45 1/8)#.

Graph {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 0, 20, 0, 50}