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Erläuterung:
Gegeben
Die Gleichung der Kurve ist gegeben durch y = x ^ 2 + ax + 3, wobei a eine Konstante ist. Da diese Gleichung auch als y = (x + 4) ^ 2 + b geschrieben werden kann, finden Sie (1) den Wert von a und von b (2) die Koordinaten des Wendepunkts der Kurve. Jemand kann helfen?
Die Erklärung ist in den Bildern.
Schreiben Sie eine Gleichung in Punktneigungsform für die Linie durch den angegebenen Punkt (4, -6) mit der angegebenen Steigung m = 3/5?
Y = mx + c -6 = (4xx (3) / (5)) + c c = -12 / 5-6 = -42 / 5 Also: y = (3) / (5) x-42/5
Eine Kurve wird definiert durch die parametrische Gleichung x = t ^ 2 + t - 1 und y = 2t ^ 2 - t + 2 für alle t. i) zeigen, dass A (-1, 5_ liegt auf der Kurve. ii) find dy / dx. iii) Bestimmen Sie die Tangente der Kurve am Punkt. EIN . ?
Wir haben die parametrische Gleichung {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):}. Um zu zeigen, dass (-1,5) auf der oben definierten Kurve liegt, müssen wir zeigen, dass es ein bestimmtes t_A gibt, bei dem bei t = t_A x = -1, y = 5. Somit gilt {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Das Lösen der oberen Gleichung ergibt, dass t_A = 0 "oder" -1 ist. Das Lösen des Bodens zeigt, dass t_A = 3/2 "oder" -1. Bei t = -1 ist dann x = -1, y = 5; und daher liegt (-1,5) auf der Kurve. Um die Steigung bei A = (- 1,5) zu finden, finden wir zuerst ("d" y) / ("d" x). Durch di