Y ändert sich invers mit dem Quadrat von x. Wenn Sie angeben, dass y = 1/3 ist, wenn x = -2 ist, wie drückt sich y in x aus?

Antworten:

# y = 4 / (3x ^ 2) #

Erläuterung:

Schon seit # y # variiert umgekehrt mit dem Quadrat von # x #, #y prop 1 / x ^ 2 #, oder # y = k / x ^ 2 # woher # k # ist eine Konstante.

Schon seit # y = 1 / 3ifx = -2 #, # 1/3 = k / (- 2) ^ 2 #. Lösen für # k # gibt #4/3#.

So können wir ausdrücken # y # bezüglich # x # wie # y = 4 / (3x ^ 2) #.

Antworten:

# y = 4 / (3x ^ 2) #

Erläuterung:

Inverse bedeutet # 1 / "Variable" #

Das Quadrat von x wird als ausgedrückt # x ^ 2 #

# "Anfangs" yprop1 / x ^ 2 #

# rArry = kxx1 / x ^ 2 = k / x ^ 2 # wobei k die Variationskonstante ist.

Um k zu finden, benutze die angegebene Bedingung # y = 1/3 "wenn" x = -2 #

# y = k / x ^ 2rArrk = yx ^ 2 = 1 / 3xx (-2) ^ 2 = 4/3 #

#rArr-Farbe (rot) (Strich (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = 4 / (3x ^ 2))) Farbe (weiß) (2/2) |))) Larr "ist die Gleichung" #

Antworten:

#Y = 4 / (3 x ^ 2) #

Erläuterung:

Y ändert sich umgekehrt mit dem Quadrat von x bedeutet

#Y = k (1 / x ^ 2) # woher # k # ist eine Konstante

einstecken #Y = 1/3 # und #x = -2 # in der obigen Gleichung.

# 1/3 = k (1 / (- 2) ^ 2) #

# 1/3 = k (1/4) #

multiplizieren mit #4# zu beiden Seiten.

# 4/3 = k #

deshalb, #Y = 4/3 (1 / x ^ 2) = 4 / (3 x ^ 2) #

Ein Modellzug mit einer Masse von 5 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 9 m. Wenn sich die Drehrate des Zuges von 4 Hz auf 5 Hz ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?

Siehe unten: Ich denke, der beste Weg, dies zu tun, besteht darin, herauszufinden, wie sich die Zeitdauer der Drehung ändert: Zeitdauer und Häufigkeit sind wechselseitig: f = 1 / (T) Die Zeitdauer der Drehung des Zuges ändert sich also von 0,25 Sekunden bis 0,2 Sekunden. Wenn die Frequenz ansteigt. (Wir haben mehr Umdrehungen pro Sekunde) Der Zug muss jedoch immer noch die gesamte Länge des Umfangs der Kreisbahn zurücklegen. Kreisumfang: 18 pi Meter Geschwindigkeit = Entfernung / Zeit (18 pi) / 0,25 = 226,19 ms ^ -1 bei Frequenz 4 Hz (Zeitdauer = 0,25 s) (18pi) / 0,222882,74 ms ^ -1 bei Frequenz 5

Ein Modellzug mit einer Masse von 4 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 3 m. Wenn sich die kinetische Energie des Zugs von 12 J auf 48 J ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?

Zentripetalkraft ändert sich von 8N zu 32N Die kinetische Energie K eines Objekts, dessen Masse m sich mit einer Geschwindigkeit von v bewegt, ist mit 1/2 mv ^ 2 gegeben. Wenn die kinetische Energie 48/12 = 4-fach ansteigt, wird die Geschwindigkeit verdoppelt. Die Anfangsgeschwindigkeit wird durch v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 angegeben und wird nach Erhöhung der kinetischen Energie 2sqrt6. Wenn sich ein Objekt mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn bewegt, erfährt es, dass eine Zentripetalkraft gegeben ist durch F = mv ^ 2 / r, wobei: F die Zentripetalkraft ist, m die Masse ist, v

Ein Modellzug mit einer Masse von 3 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 1 m. Wenn sich die kinetische Energie des Zugs von 21 j auf 36 j ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?

Um es einfach zu machen, lasst uns herausfinden, in welchem Verhältnis kinetische Energie und Zentripetalkraft zu den Dingen stehen, die wir kennen: Wir wissen: "K.E." = 1 / 2mom ^ 2r ^ 2 und "Zentripetalkraft" = Momega ^ 2r Daher bleibt "K.E" = 1 / 2xx "Zentripetalkraft" xxr. Anmerkung r bleibt im Verlauf des Prozesses konstant. Daher ist Delta "Zentripetalkraft" = (2D Delta K.E)) / r = (2 (36-21) J) / (1m) = 30N