Wie lautet die Scheitelpunktform von y = x ^ 2-x-56?

Wie lautet die Scheitelpunktform von y = x ^ 2-x-56?
Anonim

Antworten:

# y = (x-1/2) ^ 2-225 / 4 #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" # ist.

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (x-h) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)))

Dabei sind (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts und a ist eine Konstante.

# "für eine Parabel in Standardform" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "die x-Koordinate des Scheitelpunkts ist" #

#x_ (Farbe (rot) "Scheitelpunkt") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2-x-56 "ist in Standardform" #

# "mit" a = 1, b = -1, c = -56 #

.>#rArrx_ (Farbe (rot) "Scheitelpunkt") = - (- 1) / 2 = 1/2 #

# "in Funktion für y-Koordinate des Scheitelpunkts einsetzen" #

#rArry_ (Farbe (rot) "Scheitelpunkt") = (1/2) ^ 2-1 / 2-56 = -225 / 4 #

#rArrcolor (Magenta) "Scheitelpunkt" = (1/2, -225 / 4) #

# rArry = (x-1/2) ^ 2-225 / 4Farbfarbe (rot) "in Scheitelpunktform" #